Programacion Lineal Colaborativo 1

ACTIVIDADES

1. Elabore una síntesis de cada modelo clasificándolo de acuerdo al cuadro anexo.

Los modelos matemáticos en la IO, son de mucha importancia, ya que estos expresan en términos reales como puede ser una ecuación más sencilla y fácil de comprender.

Otra definición que se acerca mucho a la realidad es “La Ciencia de la Toma de Decisiones”. Conviven en esta disciplina profesionales de las más diversas ramas: Ingenieros, economistas, matemáticos, entre otros.

Modelos Determinísticos: Son aquellos donde se suponen que todos los datos pertinentes se conocen con certeza, es decir, en el que las variables que lo forman son de carácter conocido; no dependen del azar. En otras palabras, es un modelo matemático, donde las mismas entradas producirán invariablemente las mismas salidas.

Modelos Estocásticos: Son aquellos modelos, cuya naturaleza son de variable probabilística, es decir, que dependen de un nivel de incertidumbre. Un proceso estocástico es aquel cuyo comportamiento es no determinista, en la medida que el subsiguiente estado del sistema está determinado tanto por las acciones predecibles del proceso como por elementos aleatorios.

Modelos Híbridos: Un modelo hibrido es un modelo impuro, una mezcla de otros modelos, que tiene características de otros. Es la combinación conjunta de modelos estocásticos y determinísticos y debido a esto pueden ser más eficientes a la hora de tomar decisiones.

2. Ilustre con un ejemplo cada modelo

EJEMPLO MODELO DETERMINISTICO:

Un Problema de Mezcla

El taller Autoservicio se especializa en cambios de aceite del motor y regulación del sistema eléctrico.

El beneficio por cambio del aceite es $7 y de $15 por regulación. Juan tiene un cliente fijo con cuya flota, le garantiza 30 cambios de aceite por semana. Cada cambio de aceite requiere de 20minutos de trabajo y $8 de insumos Una regulación toma una hora de trabajo y gasta $15 en insumos. Autoservicio paga a los mecánicos $10 por hora de trabajo y emplea actualmente a dos de ellos, cada uno de los cuales labora 40 horas por semana. Las compras de insumos alcanzan un valor de $1.750 semanales. Autoservicio desea maximizar el beneficio total. Formule el problema. Esto es una pregunta de programación linear. Una porción de un cambio del aceite o del ajuste no es factible.

X1= Cambios del aceite, ajuste

X2 = Ajuste

Maximizar 7 X1+15X2

Sujeta a:

X1=30 Cuenta De la Flota

20X1+ 60X2 =4800 De trabajo tiempo

8X1+15X= 1750 Primas Materias

X10, X20.

El coste de trabajo de $10 por hora no se requiere para formular el problema desde el beneficio por cambio del aceite y el ajuste toma en la consideración el coste de trabajo.

EJEMPLO

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