Colaborativo 1 Programacion Linea

ACTIVIDAD 6. TRABAJO COLABORATIVO 1.

PROGRAMACION LINEAL

GRUPO 34

JUAN CARLOS VALDERRUTEN GUARIN CODIGO 16771122

OMAR MONTAÑO TORRES CODIGO 16792094

FABIÁN H. ÇEDANO CAMARGO CODIGO 16774358

RAUL MORERA AVILA CODIGO 16747476

LUIS ALBERTO MELO VALENCIA CODIGO 16784540

TUTOR: EDGAR MAURICIO ALBA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

PALMIRA ABRIL DE 2014

INTRODUCCION

El material presentado a continuación pretende identificar la importancia que tiene la programación lineal, para la solución de problemas por medio de la construcción de modelos matemáticos, usados en la Investigación de Operaciones y la solución de problemas reales, tales como modelos de programación lineal, que no es otra cosa, que asignar recursos limitados entre actividades de la forma más óptima posible, mediante un conjunto de técnicas matemáticas y estadísticas, para aplicarlos a diferentes sistemas con el fin de mejorarlos, obteniendo grandes beneficios y optimización de las actividades en las organizaciones.

En esta primera unidad (Introducción a la programación lineal) hemos trabajado en grupo, con la intención de construir conocimientos básicos de la Investigación de Operaciones y la utilización de un conjunto de técnicas matemáticas y estadísticas aplicables a diferentes sistemas con modelos matemáticos, clasificados como determinísticos, híbridos y estocásticos, acompañados de la presentación de ejemplos y ejercicios, contemplados en la primera unidad del módulo del curso.

MODELO I.O

1. Elabore una síntesis de cada modelo clasificándolo de acuerdo al cuadro anexo.

MODELO DETERMINÍSTICO

Los modelos determinísticos son los que hacen predicciones definidas de cantidades, dentro de cualquier distribución de probabilidades; también se les puede definir como aquellos que se aplican a problemas en los que hay un solo estado de la naturaleza, y donde variables, limitaciones y alternativas son, después de que se aceptan los supuestos, conocidos, definibles, finitos y predecibles con confidencia estadística. Algunos modelos, herramientas o técnicas determinísticas son: programación lineal, análisis de Markov, costo/beneficio, entre otros (krone, 1980; López, 2001). En otras palabras, un modelo determinístico se construye para una condición de certeza supuesta, y el modelo asume que solo hay un resultado posible (el cual es conocido) para cada acción o curso alternativo (Malczewski, 1999).

Los modelos determinísticos tienen las siguientes características:

Como la literatura del modelo estocástico se ha ganado la atención en la economía, los modelos determinísticos se han convertido en algo raro. Los ejemplos incluyen los modelos OLG (Modelos de Generaciones Traslapadas) sin incertidumbre agregada.

Estos modelos suelen ser introducidos para estudiar el impacto de un cambio en el régimen, como la introducción de nuevo impuesto, por ejemplo.

Asume toda la información, hay suposición perfecta y no hay incertidumbre en torno a los choques.

Los choques pueden afectar a la economía de hoy o la de cualquier momento en el futuro, dado el caso de previsión perfecta. También puede durar uno o varios períodos.

Muy a menudo, sin embargo, los modelos introducen un choque positivo hoy y ningún choque a partir de entonces (con certeza)

MODELOS HIBRIDOS:

Tienen que ver con los métodos determinísticos y probabilísticos como la teoría de inventarios.

a) La programación dinámica es un método para reducir el tiempo de ejecución de un algoritmo mediante la utilización de subproblemas superpuestos y subestructuras óptimas, como se describe a continuación. El matemático Richard Bellman inventó la programación dinámica en 1953 que se utiliza para optimizar problemas complejos que pueden ser discretizados y secuencializados.

b) Los modelos de simulación difieren de los matemáticos en que las relaciones entre la entrada y la salida no se indican en forma explícita. En cambio, un modelo de simulación divide el sistema representado en módulos básicos o elementales que después se enlazan entre si vía relaciones lógicas bien definidas.

Por lo tanto, las operaciones de cálculos pasaran de un módulo a otro hasta que se obtenga su salida.

Los modelos de simulación cuando se comparan con modelos matemáticos; ofrecen mayor flexibilidad al representar sistemas complejos, pero esta flexibilidad no está libre de inconvenientes. La elaboración de este modelo suele ser costoso en tiempo y recursos. Por otra parte, los modelos matemáticos óptimos suelen poder manejarse en términos de cálculos.

MODELOS ESTOCASTICOS

Se denomina estocástico (del latín stochasticus, que a su vez procede del griego στοχαστικός, "hábil en conjeturar")1 al sistema cuyo comportamiento es intrínsecamente no determinista. Un proceso es aquel cuyo comportamiento es no determinista, en la medida que el subsiguiente estado del sistema está determinado tanto por las acciones predecibles del proceso como por elementos aleatorios. No obstante, de acuerdo a M. Kac2 y E. Nelson,3 cualquier desarrollo temporal (sea determinista o esencialmente probabilístico) que pueda ser analizable en términos de probabilidad merece ser denominado como un proceso estocástico.

Un proceso estocástico es aquel cuyo comportamiento es no determinista, en la medida que el subsiguiente estado del sistema está determinado tanto por las acciones predecibles del proceso como por elementos aleatorios. Cualquier desarrollo temporal (sea determinístico o esencialmente probabilístico) que pueda ser analizable en términos de probabilidad merece ser denominado como un proceso estocástico.

a) Teoría de las colas: En ciencias de la computación, y más específicamente en investigación de operaciones, la teoría de colas es el estudio matemático de las líneas de espera o colas dentro de una red de comunicaciones. Su objetivo principal es el análisis de varios procesos, tales como la llegada de los datos al final de la cola, la espera en la cola, entre otros.

La teoría de colas generalmente es considerada una rama de investigación operativa porque sus resultados a menudo son aplicables en una amplia variedad de situaciones como negocios, comercio, industria, ingenierías,

...