Proyecto

CAPITULO 1

1. Proporcione una descripción razonable del espacio muestral de cada uno de los siguientes experimentos aleatorios. Utilice un diagrama de árbol.

a. Lanzar tres veces una moneda y observar la serie de sellos o caras que aparecen.

b. Tirar un dado, si el resultado es un número par lanzar una moneda, si el resultado es un número impar lanzar una moneda dos veces.

R/

E= {CCC, CCS, CS C, CSS, SCC, SCS, SSC, SSS}

1. Se desea observar una familia que posee dos automóviles y para cada uno

Observamos si fue fabricado en Colombia, si es americano o si es Europeo.

a.- Cuales son los posibles resultados de este experimento?

b.- Defina el evento A: Los dos automóviles no son fabricados en Colombia, Liste

el evento B: Un automóvil es colombiano y el otro no.

c.- Defina los eventos AB y BA.

RTA:

A) C (COLOMBIANO), A(AMERICANO),E (EUROPEO) S=(C,A,E)

a) ( C,A)

b) (C,C)

c) (C,E)

d) (E,E)

e) (A,A)

f) (E,A)

B). Evento A:

a) (A,E)

b) (A,A)

c) (E,E)

d) (E,A)

Evento B:

a) (C,A)

b) (C,E)

C). Defina los eventos AB y BA.

2. El siguiente diagrama de Ven contiene tres eventos. Reproduzca la figura y

Sombree la región que corresponde a cada uno de los siguientes eventos:

a. A´

b. A B

c. (A B) C

d. (B C)

e. (AB)C

RTA:

a). A´

b). A B

c). (A B) C

d). (B C)

e. (AB)C

3. Una mujer es portadora de hemofilia clásica. Esto significa que, aunque la

Mujer no tenga hemofilia, puede transmitir la enfermedad a sus hijos. Ella tiene tres hijos. Describa el espacio muestral de este experimento.

a). (H1, H2, H3)

b). (H1, H3, H2) S

c). (H2, H1, H3)

d). (H2, H3, H1) 1 2 3

e). (H3, H1, H2)

f). (H3, H2, H1) si no si no si no

4. En una encuesta realizada entre 200 inversionistas activos, se halló que 120 utilizan corredores por comisión, 126 usan corredores de tiempo completo y 64 emplean ambos tipos de corredores. Determine el número de inversionistas tales que:

a. Utilizan al menos un tipo de corredor: 64+62+56 = 182

b. Utilizan exactamente un tipo de corredor: 56+62=118

c. Utilizan sólo corredores por comisión: 56

d. No utilizan corredores: 18

Represente con un diagrama de Venn este espacio muestral y los eventos relacionados. Indique el número de resultados en cada región del diagrama.

R/ Total de inversionistas: 200

Llamamos:

T= {conjunto total de todos los inversionistas } son 200

A= {conjunto de inversionistas que usan corredores por comisión}, son 120

B= {conjunto que usan corredores a tiempo completo} son 126

C=A intersección B= {el conjunto de corredores que usan ambos} son 64

Entonces

a) Utilizan

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