Punto Flotante Binario
Enviado por iamvega1 • 2 de Junio de 2015 • 339 Palabras (2 Páginas) • 263 Visitas
Punto flotante Binario.
Fracciones binarias
Cómo funcionan como programador, deberías estar familiarizado con el concepto de enteros binarios, esto es, la representación de números enteros como series de bits:
Decimal (base 10)
Binario (base 2)
1
⋅
101
+
3
⋅
100
=
1310
=
11012
=
1
⋅
23
+
1
⋅
22
+
0
⋅
21
+
1
⋅
20
1
⋅
10
+
3
⋅
1
=
1310
=
11012
=
1
⋅
8
+
1
⋅
4
+
0
⋅
2
+
1
⋅
1
Así almacenan números internamente los ordenadores. Y para números racionales en notación posicional, hacen lo mismo:
Decimal (base 10)
Binario (base 2)
6
⋅
10-1
+
2
⋅
10-2
+
5
⋅
10-3
=
0.62510
=
0.1012
=
1
⋅
2-1
+
0
⋅
2-2
+
1
⋅
2-3
6
⋅
1/10
+
2
⋅
1/100
+
5
⋅
1/1000
=
0.62510
=
0.1012
=
1
⋅
1/2
+
0
⋅
1/4
+
1
⋅
1/8
Problemas
Aunque funcionan igual en principio, las fracciones binarias son diferentes a las fracciones decimales en qué números que se pueden representar con precisión dado un número de dígitos, y por tanto también en qué números resultan en errores de redondeo: concretamente, en binario solo se pueden representar como una fracción finita aquellos números en los que el denominador es una potencia de 2. Por desgracia, esto no incluye la mayoría de los números que pueden ser representados como una fracción finita en base 10, como 0.1.
Fracción
Base
Notación posicional
Redondeado a 4 dígitos
Valor redondeado como fracción
Error de redondeo
1/10
10
0.1
0.1
1/10
0
1/3
10
0.3
0.3333
3333/10000
1/30000
1/2
2
0.1
0.1
1/2
0
1/10
2
0.00011
0.0001
1/16
3/80
Y así es como ya obtienes un error de redondeo con solamente escribir un número como 0.1 y pasarlo
...