Representación de Datos - Probabilidad

Así como las medidas de tendencia central tenemos las medidas de variabilidad como lo son la varianza y la desviación estándar, el rango, etc

La varianza de muestra esta denotada por s2 y está dada por:

[pic 1]

Y la desviación estándar por:

[pic 2]

Ejemplo: Un ingeniero se interesa en probar el sesgo en un medidor de PH, los datos se recaban con el medidor mediante la mención del Ph de una sustancia neutra PH=7 Se toma un muestra de tamaño 10 y se obtienen los siguientes datos.:

7.07,  7.00,  7.10,  6.97,  7.00,  7.03,  7.01,  7.01,  6.98,  7.08

Calcule la media, moda, mediana, varianza y desviación estándar

REPRESENTACIÓN DE DATOS DE UNA MUESTRA:

Una ordenación de datos numéricos en orden creciente o decreciente.  La diferencia entre el mayo y el menor se llama rango de ese conjunto de datos.

Al resumir grandes colecciones de datos, es útil distribuirlos en clases o categorías, y determinar en número de individuos que t

Pertenecen a cada clase, llamado frecuencia de clase.  Un disposición tabular de los datos por clases junto con las correspondientes frecuencias de clase, se llama distribución de frecuencia o tabla de frecuencias.

El tamaño o anchura de un intervalo de clase es la diferencia entre las fronteras de clase inferior y superior.

La marca de clase es el punto medio del intervalo de clase y se obtiene promediante los limites e inferior y superior de clase, también se le llama punto medio de la clase.

REGLAS PARA FORMAR DISTRIBUCIONES DE FRECUENCIAS

1. Determinar el mayor y el menor de todos los datos, hallando así el rango.
2. Dividir el rango en un número adecuado de intervalos de clase del mismo tamaño, si ello no es factible usar intervalos de clase de distintos tamaños o intervalos abiertos de clase.
3. Determinar el número de observaciones que caen dentro de cada intervalo de clase, esto es, hallar las frecuencias de clases.

Los histogramas  y los polígonos de frecuencias son dos representaciones gráficas de las distribuciones de frecuencias.

1. Un histograma o histograma de frecuencias consiste en un conjunto de rectángulos con: a) bases en el eje X horizontal, centros en las marcas de clase y longitudes iguales a los tamaños de los intervalos de clases y b) áreas proporcionales a las frecuencias de clase.

Si los intervalos de clases tienen todos la misma anchura, las alturas de los rectángulos son proporcionales a las frecuencias de clase, y entonces es costumbre las alturas iguales a las frecuencias de clase.

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