Resumen de engranajes y correas

Engranes: Descripción general

Tipos de engranes

Los engranes rectos tienen dientes paralelos al eje de rotación y se emplean para transmitir movimiento de un eje a otro eje paralelo.

Los engranes helicoidales poseen dientes inclinados con respecto al eje de rotación y se usan para las mismas aplicaciones que los rectos pero no son tan ruidosos, aunque desarrollan cargas de empuje y pares de flexión que no están presentes en los rectos. Usualmente se usan para transmitir movimiento entre ejes no paralelos.

Los engranes cónicos tienen dientes formados en superficies cónicas, se emplean para transmitir movimientos entre enes que se intersecan. Pueden tener dientes rectos o en espiral (arco circulas) o los hipoides que los ejes están desplazados y no se intersecan.

El tornillo sinfín, consiste de un tornillo. El sentido de rotación depende del sentido de rotación del tornillo sinfín y de que los dientes de gusano se hayan cortado a la derecha o izquierda. Se emplean sobre todo cuando las relaciones de velocidad de los dos ejes son muy altas, de 3 o más.

Nomenclatura

Circulo de paso es un circulo teórico del cual se basan los cálculos y su diámetro se denomina diámetro de paso. Los círculos de paso de un par de engranes acoplados son tangentes entre sí. Un piñón es el menor de dos engranes acoplados y el mayor se denomina rueda.

El paso circular p es la distancia desde un punto en un diente a un punto correspondiente en un diente adyacente medido sobre el círculo de paso, sería la suma del espesor del diente y el ancho del espacio.

El modulo m es la relación del diámetro de paso con el número de dientes.

El paso diametral P es la relación del número de dientes en el engrane respecto del diámetro de paso, reciproco del módulo.

La cabeza a es la distancia radial entre la cresta y el círculo de paso. La raíz b es la distancia radial desde el fondo hasta el círculo de paso. La altura o profundidad total h es la suma de la cabeza y la raíz.

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Propiedades de la involuta

Una curva involuta se genera cuando una brida parcial B se fija al cilindro A, alrededor del cual se arrolla una cuerda def que se mantiene tirante. El punto b en la cuerda representa un punto de trazo, y a medida que la cuerda se arrolla o desenrolla respecto del cilindro, el punto b trazara la curva involuta ac. El radio de curvatura de la involuta varia en forma continua, de cero en a hasta el máximo en c. en b, el radio corresponde a la distancia be, puesto que b gira de manera instantánea respecto e. La recta generatriz de es normal a la involuta en todos los puntos de intersección, y siempre tangente al cilindro. El círculo sobre el que se genera la involuta se llama círculo base.

El punto de trazo representa el punto de contacto, en tanto que la porción de la cuerda ab es la recta generatriz. El punto de contacto se mueve a lo largo de la recta generatriz, la cual no cambia de posición, porque siempre esta tangente a los círculos base; y debido a que la recta generatriz siempre es normal a las involutas en el punto de contacto, se satisface el requisito de movimiento uniforme.

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Engranes cónicos rectos

Cuando los engranes se usan para transmitir movimiento entre ejes que se intersectan, se requiere algún topo de engrane cónico. Aunque por lo general estos se usan para un Angulo del eje de 90º. Se producen casi para cualquier Angulo y los dientes se funden, fresan o generan.

El paso de engranes cónicos se mide en el extremo mayor del diente y tanto el paso circular como el diámetro de paso se calculan de la misma manera que en los engranes recto.

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P y G se refieren al piñón y a la corona, donde y y r son respectivamente los ángulos de paso del piñón y de la rueda.

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Donde N`es el numero virtual de dientes y p es el paso circulas. Los engranes cónicos de dientes rectos estándares se cortan con un Angulo de presión de 20º, su cabeza y raíz son desiguales y sus dientes son de profundidad completa. Aumentando la relación de contacto, evita el rebaje e incrementa la resistencia del piñón.

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Engranes helicoidales paralelos

Los engranes helicoidales someten a los cojinetes del eje a cargas radial y de empuje. Cuando las cargas de empuje son altas, es mejor emplear engranes helicoidales dobles, que desarrollan reacciones de empuje opuestas y por lo tanto cancelan la carga de empuje.

Engranes de tornillo sinfín

El sinfín y la corona de un juego tienen el mismo sentido de la hélice como en los engranes helicoidales cruzados, pero los ángulos de las hélices suelen ser muy diferentes, el Angulo de la hélice en el tornillo sinfín, por lo general, es muy grande y el de la rueda helicoidal muy pequeño. Para especificar el paso se usa el paso acial px y el paso circular transversal pt.

Como no se relaciona con el número de dientes, el sinfín puede tener cualquier diámetro de paso; sin embargo, dicho d diámetro debe ser el mismo que el diámetro de paso de la fresa madre que se utiliza para cortar los dientes de la corona.

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Engranes rectos y helicoidales

Ecuación de flexión de Lewis

Introdujo una ecuación para estimar el esfuerzo de flexión en dientes de engranes en la que interviene la forma de los mismos. [pic 9]

Para deducirla, suponemos un voladizo con dimensiones de sección transversal F y t, longitud l y una carga W`, uniformemente distribuida a lo largo del ancho de la carga. El módulo de sección I/c es Ft2/6, y el esfuerzo de flexión está dado por:

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Suponemos en un diente que el esfuerzo máximo ocurre en la base del diente en el punto a.

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Colocándolo en la ecuación anterior y multiplicando denominador y numerador por p, y haciendo y=2x/3p, obtenemos

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Lo anterior completa el desarrollo de la ecuación original de Lewis. El factor y se conoce como factor de forma de Lewis y se obtiene por medio de una representación grafica del diente del engrane o bien mediante calculo digital.

Utilizando P=π/p  e Y=πy

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Utilizando Y solo estamos considerando la flexión del diente y que se ignora la compresión debida a la componente radial de la fuerza, también implica que los dientes no comparten la carga y que la fuerza mayor se ejerce en la punta de ellos aunque la relación de contacto debe ser mayor que la unidad (1,5) a fin de lograr un engrane de calidad.

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