Sistemas Numericos

SISTEMAS NUMERICOS

INTRODUCCIÓN

Los números se pueden representar en distintos sistemas de numeración que se diferencian entre si por su base.

Así el sistema de numeración decimal es de base 10, el binario de base 2, el octal de base 8 y el hexadecimal de base 16. El diseño de todo sistema digital responde a operaciones con números discretos y por ello necesita utilizar los sistemas de numeración y sus códigos. En los sistemas digitales se emplea el sistema binario debido a su sencillez.

Cualquier número de cualquier base se puede representar mediante la siguiente ecuación polinómica:

Siendo b la base del sistema de numeración. Se cumplirá que b>1; ai es un número perteneciente al sistema que cumple la siguiente condición: 0 ≤ ai <b.

ÍNDICE

SISTEMAS DE NUMERACIÓN

1.1. Sistema Decimal

1.2. Sistema Binario

1.3. Sistema Octal

1.4. Sistema Hexadecimal

1.5. Conversiones

1.6. Ejercicios propuestos

1.1. SISTEMA DECIMAL

Su origen lo encontramos en la India y fue introducido en España por los árabes. Su base es 10.

Emplea 10 caracteres o dígitos diferentes para indicar una determinada cantidad: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. El valor de cada símbolo depende de su posición dentro de la cantidad a la que pertenece. Veámoslo con un ejemplo:

1.2. SISTEMA BINARIO

Es el sistema digital por excelencia, aunque no el único, debido a su sencillez. Su base es 2

Emplea 2 caracteres: 0 y 1. Estos valores reciben el nombre de bits (dígitos binarios). Así, podemos decir que la cantidad 10011 está formada por 5 bits. Veamos con un ejemplo como se representa este número teniendo en cuenta que el resultado de la expresión polinómica dará su equivalente en el sistema decimal:

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