Sistemas Numericos

En la informática se usaron muchos sistemas de numeración como lo fue el sistema binario, decimal, octal y hexadecimal ya que fueron muy útil para la realización de varios programas pero la tecnología ha avanzado tanto que ya estos sistemas están si se puede decir obsoleto.

Para la realización de estos programas se tenía que realizar algunas conversiones, de lo cual se les explicara algunos de ellos

En cuanto al software libre suele estar disponible gratuitamente en Internet, o a precio del coste de la distribución a través de otros medios; sin embargo no es obligatorio que sea así y, aunque conserve su carácter de libre, puede ser vendido comercialmente.

Existen diversos tipos de software libre entre ellos están el colibrí y el lynux.

1.- SISTEMA DE NUMERACIÓN

• Sistema Binarios:

Es el sistema de numeración que utiliza internamente hardware de las computadoras actuales. Se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0, por tanto su base es dos (numero de dígitos de sistemas). Cada digito de un número representado en este sistema se representa en BIT (contracción de binary digit).

Suma Binaria: Es semejante a la suma decimal, con la diferencia de que se manejan solo dos dígitos (0 y 1), y que cuando el resultado excede de los símbolos utilizados se agrega el exceso (acarreo) a la suma parcial siguiente hacia la izquierda. Las tablas de sumar son:

Tabla del 0 Tabla del 1

0 + 0 = 0 1 + 0 = 1

0 + 1 = 1 1 + 1 =10 (0 con acarreo 1)

Ejemplo: Sumar los números binarios 100100 (36) y 10010 (18)

1 0 0 1 0 0………………………36

1 0 0 1 0…………………….+ 18

1 1 0 1 1 0………………………54

Obsérvese que no hemos tenido ningún acarreo en las sumas parciales.

Ejemplo: Sumar 11001 (25) y 10011 (19)

Resta Binaria: Es similar a la decimal, con la diferencia de que se manejan solo dos dígitos y teniendo en cuenta que al realizar las restas parciales entre dos dígitos de idéntica posiciones, una del minuendo y otra del sustraendo, si el segundo excede al segundo, se sustraes una unidad del digito de mas a la izquierda en el minuendo (si existe y vale 1), convirtiéndose este ultimo en 0 y equivaliendo la unidad extraída a 1*2 en el minuendo de resta parcial que estamos realizando. Si es cero el digito siguiente a la izquierda, se busca en los sucesivos. Las tablas de Resta son:

Tabla del 0 Tabla del 1

0 - 0 = 0 1 - 0 = 1

0 - 1 = no cabe 1 - 1 = 0

Ejemplo:

1 1 1 1 1 1

- 1 0 1 0 1 0

0 1 0 1 0 1

Multiplicación binaria: Se realiza similar a la multiplicación decimal salvo que la suma final de los productos se hacen en binarios. Las tableas de Multiplicar son:

Tabla del cero (0) Tabla del uno (1)

0 * 0 = 0 1 * 0 = 0

0 * 1 = 0 1 * 1 = 1

Ejemplo:

División Binaria: Al igual que las operaciones anteriores, se realiza de forma similar a la división decimal salvo que las multiplicaciones y restas Internas al proceso de la división se hacen en binario.

Ejemplo:

• Sistema Octal: Es sistema de numeración cuya base es 8 , es decir, utiliza 8 símbolos para la representación de cantidades . Estos sistemas es de los llamados posiciónales y la posición de sus cifras se mide con la relación a la coma decimal que en caso de no aparecer se supone implícitamente a la derecha del numero. Estos símbolos son:

0 1 2 3 4 5 6 7

• Sistema Decimal: Es uno de los sistema denominado posiciónales, utilizando un conjunto de símbolos cuyo significado depende fundamentalmente de su posición relativa al símbolo, denominado coma (,) decimal que en caso de ausencia se supone colocada a la derecha. Utiliza como base el 10, que corresponde al número del símbolo que comprende para la representación de cantidades; estos símbolos son:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

• Sistema Hexadecimal: Es un sistema posicional de numeración en el que su base es 16, por tanto, utilizara 16 símbolos para la representación de cantidades. Estos símbolos son:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

SÍMBOLOS VALOR ABSOLUTO

A 10

B 11

C 12

D 13

E 14

F 15

2.- CONVERSIONES NUMÉRICAS (Explicación y Ejemplo):

• Conversión Decimal - Binario:

La forma mas simple es dividir sucesivamente el numero decimal y los cocientes que se van obteniendo por 2 hasta que el cociente en una de las divisiones se hagan cero.

Ejemplo: Convertir el numero decimal 10 binario

• Conversión binaria decimal:

El método consiste en rescribir el numero binario en posición vertical de tal forma que la parte de la derecha que en la zona superior y la parte de la izquierda quede en la parte inferior. Se suma el digito al producto de dos con el resultado de la operación anterior, teniendo en cuenta que para el primer digito el resultado de la operación es "0".

Ejemplo: Convertir en decimal el numero binario 101011

3.- DEFINICIÓN Y CONVERSIÓN ENTRE LAS UNIDADES BIT, BYTES, KILOBYTES, MEGABYTES, GIGABYTES Y TERABYTES

• BIT

Un BIT es una manera "binaria " de presentar información; es decir, expresa una de solamente dos alternativas posibles. Se expresa con un 1 o un 0, con un sí o no, verdadero o falso, blanco o negro, algo es o no es, voltaje o no voltaje, un nervio estimulado o un nervio inhibido. (Sabemos que no todo lo que se encuentra en nuestro universo es blanco o negro, pero aún así podemos utilizar esta forma binaria de representación para expresar estados intermedios logrando la precisión deseada).

• BYTE

Es la unidad de información formada por ocho bits (01011101). Según cómo

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