Totorial Derive 6

Introducción

Derive es un programa de cálculo simbólico. Este tipo de programas utilizan aritmética exacta, facilitando esto el trabajo al no tener que operar con números en coma flotante. Por otro lado nos permiten manipular variables sin asignación alguna. Con esto podremos operar con expresiones no numéricas. También nos permite trabajar con vectores y matrices e incluso programar.

Iniciando Derive debería aparecer la ventana de la imagen. En primer lugar vamos a explicar los distintos elementos de la ventana de trabajo de Derive. Podemos ver la barra de títulos, en la que aparece el nombre del programa y los botones para cerrar, minimizar y maximizar la ventana. En la barra de menús, debajo de la de títulos, tenemos los menús (File, Edit, Insert, Author,…) en los que aparecen todos los comandos de Derive. Justo debajo tenemos la barra de herramientas en la que encontramos los iconos para los principales comandos que usaremos durante nuestro trabajo en Derive. Otro de los elementos de Derive es la ventana de trabajo, lugar en que irán apareciendo las distintas fórmulas que escribamos, los distintos resultados que obtengamos, etcétera. Entre el área de trabajo y la línea de autor tenemos la barra de estado. Aquí, Derive nos irá informando sobre las operaciones que estamos realizando en cada momento. Por ejemplo, en caso de que nos falte alguna coma o algún paréntesis, será aquí donde se nos advertirá. A continuación tenemos la línea de autor. Ésta es la línea en que escribiremos todo lo que queramos hacer. Por ejemplo, para escribir una fórmula, lo haremos aquí. Por otro lado, tenemos dos ventanas en la parte inferior: una de ellas con las letras griegas y otra de símbolos.

Menús de Derive

Veremos en este apartado como podemos acceder a cada uno de los comandos que ofrece Derive tanto a través de la barra de menús como a través de la de herramientas.

Menu File

Vemos que en el menú que se despliega tenemos:

New: para crear un nuevo espacio de trabajo

Open: para abrir un archivo ya creado

Close: para cerrar la ventana de trabajo que tenemos abierta

Save,Save as: para guardar el trabajo

Load: para cargar algún tipo de archivo de los del menú desplegable

Tenemos varios tipos de archivo: archivos de Derive (extensión .mth), archivos de datos, de demostraciones o de utilidades. Los archivos .mth pueden cargarse bien como archivos .mth o como ficheros de utilidad. Los archivos de demostraciones tienen como extensión .dmo y los ficheros de datos, .dat.

Podemos cargar las expresiones de un archivo mth a las que ya tenemos en la ventana de trabajo. Para ello File -> Load -> Math file y aquí seleccionamos el directorio en el que tengamos el archivo y lo cargamos. Si lo que queremos es cargar el fichero en memoria, sin visualizar las expresiones en la ventana de trabajo, deberemos de cargar el fichero como fichero de utilidad. Cuando cargamos un archivo de esta manera, nos aparecerá una expresión como la que se observa en la imagen.

Los archivos tipo demo son demostraciones para el usuario de cómo funciona el programa. Cuando lo cargamos, van apareciendo expresiones y cada vez que pulsamos la tecla ‘Enter’ aparecen nuevas expresiones y las operaciones que realiza. Con esto el usuario puede comprobar cómo funciona Derive.

Write: podemos exportar el archivo con el que estamos trabajando a alguno de los tipos que se observan en la imagen: BASIC, Fortran, C, Pascal…

Menu Edit

Aquí podemos realizar operaciones en Windows y pasarlas a Derive como por ejemplo copiar, pegar, cortar… Podemos también editar expresiones ya introducidas.

Menu Insert

Aquí podemos insertar objetos de texto, objetos en dos y tres dimensiones (gráficos)… Los objetos de texto nos pueden servir para ir escribiendo en la ventana de autor algunas explicaciones de qué estamos haciendo. Éstos no aparecerán enumerados al no tratarse de expresiones ni ecuaciones.

Menu Help

Derive dispone de una ayuda en la que podemos consultar cómo realizar cualquier operación y aclarar cualquier duda que se nos presente durante el uso del programa.

Menu Author

Este menú nos sirve para introducir las expresiones, los vectores y las matrices en Derive. En “Variable Value” podemos asignarle un valor a una variable. Nos aparecerá una ventana como la de la imagen en la que deberemos darle un nombre a la variable y un valor a la misma.

En “Variable Domain” podemos configurar la variable que hemos creado. Aquí configuraremos el tipo de variable que hemos creado: si es de naturaleza entera, real, compleja, si es un vector… Además podremos seleccionar el intervalo en el que está definida la variable: de -∞ a ∞, de 0 a ∞, de -∞ a 0…

También podremos indicar si se trata de un intervalo abierto, cerrado… En este caso deberemos indicar también en el apartado “Bounds” las cotas inferior y superior.

Menu Simplify

En este menú, tenemos todo lo relacionado con la resolución (o simplificación) de las fórmulas o ecuaciones. En primer lugar tenemos el subcomando “Basic”. Esto nos simplificará las expresiones introducidas. El siguiente subcomando que tenemos es “Display Step”. Con esto, simplificaremos la expresión que tengamos pero Derive nos mostrará paso a paso cómo se hace. Con “Expand” lo que conseguimos es desarrollar expresiones algebraicas introducidas en el área de trabajo. Cuando queremos expandir una expresión y pulsamos sobre este subcomando, nos aparece una ventana en la que debemos de seleccionar tanto la variable respecto de la cual expandimos como el tipo de factorización que deseamos para los denominadores, en caso de estar trabajando con una expresión racional.

Como vemos, disponemos de varios tipos de factorizaciones del denominador.

• Trivial content: desarrolla de manera trivial el denominador.

• Squarefree polynomial: desarrolla el denominador a factores libres de potencias perfectas.

• Rational polynomial: desarrolla lo máximo posible sin llegar a introducir potencias racionales o números complejos.

• Radical polynomial: desarrolla lo máximo posible sin introducir números complejos.

Por otro lado, con “Factor” podemos factorizar polinomios. Al igual que con “Expand”, nos aparece una ventana, la cual pasamos a explicar.

Tenemos también

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