ACT 4 ECUACIONES DIFERENCIALES

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Puntos: 1

En ecuaciones diferenciales las trayectorias ortogonales permiten observar:

Seleccione una respuesta.

a. La familia de curvas que las cortan linealmente.

b. La familia de curvas que las cortan longitudinalmente.

c. La familia de curvas que las cortan transversalmente.

d. La familia de curvas que las cortan perpendicularmente.

Question2

Puntos: 1

El valor de k de modo que la ecuación diferencial:

(6xy3 + cosy)dx + (2kx2y2– xseny)dy = 0 sea exacta es:

Seleccione una respuesta.

a. k=9/4

b. k=9

c. k=9/2

d. k=6

Question3

Puntos: 1

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. La lectura del termómetro en t=1 minuto es:

(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)

Seleccione una respuesta.

a. T(1) = 63,8°F aproximadamente

b. T(1) = 36,8°F aproximadamente

c. T(1) = 63°F aproximadamente

d. T(1) = 33°F aproximadamente

Question4

Puntos: 1

La ecuación y=C(x+3)+1 es la solución general de la ecuación diferencial , entonces una solución particular para cuando y(1) = 9 es:

Seleccione una respuesta.

a. y = (x – 3) + 1

b. y = 2(x + 3) + 1

c. y = 2(x – 3) + 1

d. y = (x +3 ) + 1

Question5

Puntos: 1

El factor integrante µ(x) = ex, permite sea exacta la ecuación diferencial:

Seleccione una respuesta.

a. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + y cosy) dx = 0

b. (xcos y - sen y) dx + (sen y + y cosy) dy = 0

c. (xcos y - ysen y) dy + (xsen y + cosy) dx = 0

d. (xcos y - ysen y) dx + (xsen y + y cosy) dy = 0

Question6

Puntos: 1

La ecuación diferencial (4y – 2x) y' – 2y = 0 es exacta, donde la condición necesaria dM/dy = dN/dx es igual a:

Seleccione una respuesta.

a. dM/dy =dN/dx= – 2

b. dM/dy =dN/dx=1

c. dM/dy =dN/dx= 2

d. dM/dy =dN/dx= 4

Question7

Puntos: 1

La ecuacion diferencial y2y' = x2 se logra resolver con el método de variables separables, cuya solución general es:

1. y = x + c

2. y = x3 + c

3. y3 = x3 + 3c

4. y = x3 + 3c

Seleccione una respuesta.

a. La opción numero 4

b. La opción numero 1

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