ACTIVIDAD.- Plantea una actividad “practica” de aula que se aplicaría en cualquier nivel de Educación media general donde pueda explicar de forma clara

ACTIVIDAD 1.3.- Plantea una actividad “practica” de aula que se aplicaría en

cualquier nivel de Educación media general donde pueda explicar de forma clara

los términos:  Recursión; Iteración e Inducción.

 

Tema escogido: “Progresiones Aritméticas o Sucesiones Aritméticas.

Definición: Una progresión aritmética es una sucesión de Números Reales, tal que

cada término, excepto el primero, se obtiene sumando al anterior una cantidad

constante, llamada razón o diferencia, que se representa con d.

Ejemplo Nº 1:

Los múltiplos de números pares: 2, 4, 6, 8, 10,…..

La diferencia es d= an – an-1

Como recordaremos una sucesión la denotamos así:

a1 ,a2 ,a3 ,a4 ,a5 ….an

Entonces 2 4 6 8

10…..an

Si tomo los dos primeros términos tendré: d= a2-a1

d= 4–2=2

De allí puedo verificar si d=2, forma la progresión aritmética:

Sí a1+d=a2 Sí a3+2= a4

2+2 =4 6+2=8

Sí a2+2= a3 Sí a4+2 =a5

4+2=6 8+2=10

De esta manera tenemos: a1 , a2 , a3 , a4 , a5 ,…..an

2 4 6 8 10 ,.an

d= a2-a1

d= 2a-a

d= a

a2= a+ a=2a

a3= a2+a = 2a +a =3a

a4= a3+a = 3a+a =4a

a5 = a4+a = 4a+a = 5a

Se cumple que d = a, es la razón de la progresión aritmética.

Conclusión: Si d>0, la progresión es creciente. Cada término es mayor que el precedente, todos los ejemplos anteriores tiene d > 0.

Si d>0, la progresión es decreciente. Cada término es menor que el precedente. La progresión 12, 10, 8, 6, 4, 2, es decreciente con d=-2

Si d = 0, la progresión es constante: 2, 2, 2, 2,…..

a1 a2 a3 a4
d= a2-a1

d=2-2= 0

De esta manera se construye una progresión aritmética.

Como se observa, di tres ejemplos y los lleve de lo sencillo a lo complejo; utilicé el método de recurrencia e iterativo, generando el método de inducción.

Actividad 1.5.- Usted deberá buscar un libro de texto de matemática de Educación Básica o Educación Media General y describirá la forma como es presentada  la técnica de conteo y su opinión sobre la forma que usa el libro de texto en su presentación.

El libro de Matemáticas para 9º Grado, por los autores Benigno Breijo y Pablo Domínguez; introduce las definiciones y teoremas necesarios, en los temas destinados al estudio caso de las probabilidades. Inicia con una serie de definiciones de términos y conceptos, y luego da explicación de ejercicios, mostrando ejemplos de experimentos aleatorios, espacio muestral, la clasificación de los sucesos y demostrando lo que es una probabilidad y sus propiedades, explicando el diagrama de árbol, procesos estocásticos, probabilidad condicional. Sin embargo, este texto se podría mejorar en cuanto a las estrategias didácticas empleadas, se podrían incorporar también una serie de ejercicios resueltos y propuestos incluyendo también sus repuestas, para que el alumno pueda autoevaluarse.

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