AGUACATE

AGUACATE

Una muestra de 98 árboles de aguacate de zona caliente Michoacán se extrajo aleatoriamente de una población de 950 árboles, de cuya población se sabía anticipadamente por registros acumulados que el rendimiento promedio de frutos por árbol era de 152kg con una desviación estándar de 52kg

Datos:

N=950

n=98

µx=122kg/árbol

σ=52kg/arbol

a partir de la muestra tomada defina un intervalo de confianza para la media verdadera del 90%

P(xa≤μ≤xb)=.90(1-∝=-90)

I.C.=(1.64 52/√98-122≤μ≤+1.64 52/√98)= .90

I.C.=(8.6146-122≤μ≤122+8.6146)= .90

I.C.=(113.4≤μ≤130.6)= .90

Conclusión: el promedio verdadero (μ) derendimientodefruto por arbol(kg) se encuentra entre 113.4kg y 130.6kg con un nivel de confianza del 90%

b) obtener intervalo de confianza para (μ)

1-∝=.95

∝=1-.95=0.05

1/2∝=0.025

P (Xa ≤μ≥Xb)= .95 (1-∝=.95)

IC= (1.96 52/√98 – 122 ≤ μ ≥ 122 + 1.96 52/√98)= .95

IC= (10.2954 -122 ≤μ≥122 +10.2954)=.95

IC= (111.7 ≤μ≥ 132.2)=.95 o 95%

CONCLUSIÓN:

El promedio verdadero (μ) de rendimiento de fruto por árbol (kg de aguacate/ árbol) se encuentra entre 111.7 kg y 132.2 kg con un nivel de confianza del 95%

c) obtener intervalo de confianza para (μ)

1-∝=.99

∝=1-.99=0.01

1/2∝=0.005

P (Xa ≤μ≥Xb)= .99 (1-∝=.99)

IC= (2.57 52/√98 – 122 ≤ μ ≥ 122 + 2.57 52/√98)= .99

IC= (13.4996 -122 ≤μ≥122 +13.4996)=.99

IC= (108.5 ≤μ≥ 135.4)=.99 o 99%

CONCLUSIÓN:

El promedio verdadero (μ) de rendimiento de fruto por árbol (kg de aguacate/ árbol) se encuentra entre 108.5 kg y 135.4 kg con un nivel de confianza del 95%

TAREA 3 ALUMNOS ITEL

Se tomaron 11 registros de kg de peso vivo, correspondientes a una muestra aleatoria de 11 alumnos del grupo 4 “A” de ing. Gestión empresarial del ITEL y se desea encontrar un intervalo de confianza para la media verdadera del 90% (1-∝).90

Datos:

56 70 54 53

60 90 50 57

60 53 50

I.C.=(t∝/2gl s/√n-x≤μ≤x+t ∝/2gl=n=1 s/√n)=1-∝

X= ∑▒Xi/11

=56+60+60+70+90+53+54+50+50+53+57/11= 59.36

S2=∑▒〖(Xi-X)〗2/n-1= ∑▒Xi2- (∑▒〖Xi)〗2 /n-1

n

S2=135.45

S=11.638

n=11

gl=n-1=10

1-∝=.90

∝=1-.90= .10

1/2∝=.05

I.C.=[(1.8125)11.638/√11-59.36≤μ≤(1.8125) 11.638/√11]= .90

I.C.=(53.0≤μ≤59.36+6.36)= .90

I.C.=(53.0≤μ≤65.72)= .90

Conclusión: el intervalo

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