ALGEBRA. PRODUCTOS NOTABLES Y TRIANGULO DE PASCAL

INDICE

1. Binomios con Término Semejante, de la Forma ( x + a ) ( x + b )

1.1 ¿Cómo se Soluciona?

1.2 Fórmula

1.3 Ejemplos

2. Binomio Conjugado

3.1 ¿Cómo se Soluciona?

3.2 Fórmula

3.3 Ejemplos

3. Binomio al Cuadrado

3.1 ¿Cómo se Soluciona?

3.2 Fórmula

3.3 Ejemplos

4. Binomio al Cubo

4.1 ¿Cómo se Soluciona?

4.2 Fórmula

4.3 Ejemplos

5. Triángulo de Pascal

5.1 ¿Cómo se Soluciona?

5.2 Fórmula

5.3 Ejemplos

Binomios con Término Semejante, de la Forma ( x + a ) ( x + b ):

Fórmula General

1. Se eleva al cuadrado del Primer Término.

2. Se suman o restan los términos no comunes, estos a su vez multiplicados por el término común.

3. Se multiplican los términos no comunes.

( x + a ) ( x + b ) = x2 + ax +bx + ab

= x2 + ( a + b ) x + ab

EJERCICIO 67 PAG. 105 DEL LIBRO ALGEBRA A. BALDOR

1.- ( a + 1 ) ( a + 2 ) = a2 + 2 a + a + 2

= a2 + 3 a + 2

3.- ( x + 5 ) ( x – 2 ) = x2 – 2 x + 5 x - 10

= x2 + 3 x – 10

9.- ( a - 11 ) ( a + 10 ) = a2 + 10 a – 11 a - 110

= a2 – a – 110

15.- ( x3 + 7 ) ( x3 – 6 ) = x6 – 6 x3 + 7 x3 - 42

= x6 + x3 - 42

Binomio Conjugado:

Fórmula General

1. El producto de Binomios conjugados es igual al cuadrado del primer término, menos el cuadrado del segundo término.

2. El primer término es el término que no cambia de signo en ambos binomios.

3. El segundo término es el término que cambia el signo en los binomios.

( a + b ) ( a – b ) = a2 - b2

EJERCICIO 64 PAG. 101 DEL LIBRO ALGEBRA A. BALDOR

1.- ( x + y ) ( x – y ) = x2 – y2

12.- ( 6 x2 – m2 x ) ( 6 x2 + m2 x ) = 36x4 –m4 x2

13.- ( am + bn ) ( am - bn ) = a2m - b2n

Binomio al Cuadrado:

Fórmula General

1. El Cuadrado de un Binomio es igual al: Es el Cuadrado del Primer término.

2. Más el Doble Producto de los Términos.

3. Más el Cuadrado del Segundo Término.

( a + b )2 = a2 + 2ab + b2

EJERCICIO 62 PAG. 98 DEL LIBRO ALGEBRA A. BALDOR

3.- ( 6 a + b ) 2 = ( 6 a ) 2 + 2 ( 6 a ) b + ( b ) 2

= 36 a2 + 12 ab + b2

8.- ( 2 x + 3 y ) 2 = ( 2 x ) 2 + 2 ( 2 x ) 3 y + ( 3 y ) 2

= 4 x2 + 12 x y + 9 y2

13.- ( 4 a b2 + 5 x y3 ) 2 = ( 4 a b2 ) 2 + 2 ( 4 a b2 ) 5 x y 3 + ( 5 x y 3) 2

= 16 a2 b4 + 40 a b2 x y3 + 25 x2 y6

Binomio al Cubo:

Fórmula General

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