ANUALIDADES

ANUALIDAD

En matemáticas financieras, la expresión anualidad, se emplea para indicar el sistema de pago de sumas fijas a intervalos iguales. La palabra anualidad se utiliza por costumbre desde sus orígenes. Así es que se usa en las anualidades contingentes, en las que interviene la probabilidad anual de vida de las personas. En Finanzas, una anualidad no significa pagos anuales sino pagos a intervalos de tiempo. Por consiguiente se consideran anualidades:

A) Los dividendos sobre acciones

B) Los fondos de amortización

C) Los pagos a plazos

D) Los pagos periódicos de las compañías de seguros

E) Y en forma más general, los sueldos y todo tipo de renta.

CLASIFICACION DE ANUALIDADES

 ANUALIDADES SIMPLES

Se definen como aquellas cuyo periodo de pago coincide con el periodo de capitalización.

 ANUALIDADES PERPETUAS O PERPETUIDADES

Estas son una variación de las anualidades ciertas, en las que la duración del pago es, en teoría, ilimitadas Según la forma que se estipule el pago de la renta o anualidad, se originan:

 ANUALIDAD ORDINARIA

Vencida si el pago de la renta se hace al final del periodo de pago.

 ANUALIDAD ANTICIPADA

Si el pago se efectúa al principio del periodo de pago

Problemas de Anualidades

Formulas de Anualidades Vencidas

F = A [¨ (1 + i )n -1] =Valor futuro i

P = A [¨ 1 – (1+ i )-n ]=Valor presente N

F = Valor futuro; A = anualidad; n = tiempo

 Calcular el valor futuro y el valor presente de las siguientes anualidades ciertas ordinarias.

(a) $2.000 semestrales durante 8 ½ años al 8%, capitalizable semestralmente.

F = 2.000[¨ (1 + 0, 04)17 -1] =47.395,07 valor futuro

0,04

P = 2.000[¨ 1 – (1+ 0, 04)-17 ]=24.331,34 valor presente

0,04

 $4.000 anuales durante 6 años al 7,3%, capitalizable anualmente.

F = 4.000[¨ (1 + 0, 073)6 -1] =28.830,35 valor futuro

0,073

P = 4.000[¨ 1 – (1+ 0, 073)-6 ]=18.890,85 valor presente

0,073

 $200 mensuales durante 3 años 4 meses, al 8% con capitalización mensual.

F = 200[¨ (1 + 0, 0067)40 -1] =9.133,50 valor futuro

0,0067

P = 200[¨ 1 – (1+ 0, 0067)-40 ]=7.001,81 valor presente

0,0067

 Calcular el valor de contado de una propiedad vendida en las siguientes condiciones: $20.000 de contado; $1.000 por mensualidades vencidas durante 2 años y 6 meses y un último pago de $2.500 un mes después de pagada la última mensualidad. Para el cálculo, utilizar el 9% con capitalización mensual.

i =0,09/12=0,0075

P = 1.000[¨ 1 – (1+ 0, 0075)-30 ]=26.775,08

0,0075

2.500(1+0,0075)-31=1.983,09

26.775,08 + 1.983,09 + 20.000 = 48.758,17 Respuesta.

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