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ARBOLES DE DECISIÓN

Mediante un árbol de decisión, identifica cuál es la decisión a seguir para las siguientes situaciones:

1. La compañía Gusher Oíl está tratando de decidir si comprar los derechos de perforación sobre el Rancho de Mr. Anthony. La compañía piensa que existe una probabilidad de 0.20 de encontrar petróleo y si se encuentra, se tendrá un rendimiento de $600 000 después de y sobre el costo de los derechos de perforación.  Mr. Antony quiere $100 000 por los derechos. ¿Qué curso de acción se debe recomendara la Gusher?
2. La compañía Gammage necesita reemplazar una de sus máquinas y está considerando la compra de la máquina o de la B. La máquina A tiene un costo inicial de $100 000 y costos de operación por unidades $0.50. Por otro lado, la máquina B tiene un costo inicial de $140 000 y costos de operación por unidades $0.35 por unidad.  La demanda durante la vida útil de las máquinas es incierta, pero la administración piensa subjetivamente que puede ser de 100 000, 200 000 o 300 000 unidades con probabilidad respectivas de 0.2, 0.4, y 0.4.  ¿Qué máquina debería comprar la compañía?

1. El área de compras está tratando de decidir cuantas cajas de cierta línea de cenefas comprar. Cada caja vendida generará $150 de ganancia para la tienda. Cada caja no vendida al final de la temporada tendrá un costo para la tienda de $50. La gerencia piensa que la demanda para la temporada será de 4, 5, 6, o 7 cajas con probabilidades respectivas de 0.4, 0.3, 0.2 y 0.1. ¿Cuántas cajas deberá ordenar?

1. La tienda Woolworth debe decidir si compra un producto estacional, el cual puede tener una demanda alta, moderada o baja. Woolworth puede ordenar 1, 2 o 3 lotes, antes de la temporada, pero no puede hacer un segundo pedido. Las proyecciones de las ganancias (en miles son las que se muestran a continuación:

1. si las probabilidades previas de los tres estados de demanda son: 0.3, 0.3 y 0.4, respectivamente, ¿cuál es la cantidad de lotes recomendada?
2. En todas la reuniones prestacionales de ventas, el vicepresidente de la empresa da su opinión respecto a la demanda potencial de los productos. Debido al carácter entusiasta y optimista del vicepresidente, los pronósticos de las condiciones del mercado siempre han sido excelentes, en un 70% de las veces, o muy buenas, en el 30%. Cuando el vicepresidente ha pronosticado el mercado como excelente, la probabilidad de que la demanda sea alta es de 0.33, moderada 0.32 y baja 0.35; mientras que cuando lo ha pronosticado como muy bueno las probabilidades de la demanda alta moderada y baja han sido 0.20, 0.26 y 0.54, respectivamente. ¿Con esta información, cuál es la estrategia óptima de decisión?

1. Como subproducto de otra investigación, se encontró una substancia que puede emplearse como sellador. Sika impermeabilizantes ha ofrecido comprar los derechos sobre el producto por $20 000 y ellos después desarrollarían el producto comercialmente. La compañía de investigación está considerando desarrollar el producto por sí misma. Se estima que este esfuerzo costará $30 000 y tendrá la mitad de las posibilidades de resultar un éxito. Si el producto se desarrollara con éxito, varias compañías tratarían de comprar los derechos. La compañía de investigación piensa que existe una posibilidad de 0.40 de recibir $80 000 y de 0.60 de recibir $45 000 por los derechos, descontados los costos de desarrollo. Otra opción después de desarrollar el producto sería que la misma empresa investigadora lo comercializara. Se piensa que los rendimientos posibles de esta alternativa son $10 000, $50 000 y $150 000 con probabilidades respectivas de 0.30, 0.50 y 0.20, excluidos los costos de desarrollo. Si la compañía de investigación fracasa en su intento por desarrollar el producto, piensa que todavía podría vender los derechos por sólo $5 000.
2. Un inversionista está considerando colocar un depósito de $10000 para reservar una oferta de una franquicia por un año en un área residencial. Existen dos áreas de incertidumbre correlacionadas con esta decisión secuencial: si un competidor importante de la franquicia va a decidir ubicar o no una sucursal en la misma área y si el área residencial se desarrollará o no hasta convertirse en un mercado grande o moderado. El inversionista estima que existe una posibilidad de 50-50 de que el sistema competidor de franquicias instale una sucursal. Así, el inversionista debe decidir primero si hacer un pago inicial de $10000. Después de conocer la decisión del sistema competidor, el inversionista debe decidir si inicia la construcción de la sucursal de la franquicia. Si hay competencia y el mercado es grande, la ganancia neta durante el periodo relevante se estima en $15000, si el mercado es moderado, habrá una pérdida neta de $10000. Si no hay competencia y el mercado es grande, la ganancia neta será de $30000; si el mercado es moderado, habrá una ganancia neta de $10000. El inversionista estima que hay una posibilidad aproximada del 40% de que el mercado sea grande.
3. Casas y Propiedades está planeando el desarrollo de un conjunto de condominios cerca de Cuernavaca, Morelos. El terreno que se piensa comprar costará $6 000 000. El desarrollo del área común costará otros $4 000 000. El costo de construcción de las unidades costarán $300 000 cada una, y se espera que se vendan por $800 000. El problema es decidir cuántas unidades construir, si se construyen. Se considera que la probabilidad de que se presente una demanda alta es de 0.35, de ser así, se podrán vender 40 de ellas a precio completo. En el caso de presentarse una demanda media, sólo se podrán vender 30 a precio completo, y la probabilidad de la demanda media se considera en 0.55. Mientras que si la demanda resulta pequeña solo se venderían 20 a precio completo.

Con las unidades restantes se hará un “dumping” con una pérdida de $5 000 por unidad.  ¿Deberá Casas y Propiedades construir 0, 20, 30, o 40 unidades?

1. El dueño y gerente general del centro de esquí Snow Fun debe decidir cómo administrar el hotel la próxima temporada. Las ganancias dependerán de cuantas nevadas haya durante el invierno. Se recibió una oferta de una cadena de hoteles, para operar el centro durante el invierno, garantizándole una ganancia de $450,000, por otro lado, se ha estado considerando la renta de equipo de fabricación de nieve para la temporada. Si renta el equipo la estación podría operar tiempo completo, sin importar la cantidad de nieve natural que caiga. Si decide usar nieve fabricada para complementar las nevadas naturales, su ganancia de la temporada será de $1’200,000, menos el costo de rentar y operar el equipo de fabricación de nieve. El costo de renta será de $120,000 por la temporada, independientemente de cuánto se use. El costo de operación será de $100,000 si caen más de 40 pulgadas de nieve natural, $500,000 si cae entre 20 y 40 pulgadas y $900,000 si cae menos de 20 pulgadas.

Probabilidades de ocurrencia:

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