Actividad Evidencia de aprendizaje

Universidad Abierta y a Distancia de México

Licenciatura en Gestión y Administración de PYMES

Estadística Básica

Unidad 3

Actividad

Evidencia de aprendizaje

Alumno

Mónica Susana Quiroz Torres

Matricula

AL12541951

Correo personal

monica_sqt1982@hotmail.com

Correo institucional

al12541951@unadmexico.com

Facilitador

Hyschard López Castorena

Se desea saber la frecuencia de edad de cada alumno inscrito en la UnAD, los datos para realizar esta actividad, se tomaron de la muestra que se realizó en la unidad 1, sobre las carreras con más alumnos inscritos y los rangos de edad de ellos.

Para realizar la gráfica, sustraje la cantidad de alumnos que se utilizaron para esa actividad, y copie los datos a una hoja diferente.

En los datos relacionados a los rangos de las edades, ordené los números de manera ascendente, y realice el conteo de la cantidad de veces que se repetía cada uno, para así sacar la frecuencia, quedando de la siguiente manera:

Edad Frecuencia absoluta

fi Frecuencia absoluta acumulada

Fi Frecuencia relativa

hi Frecuencia relativa acumulada

Hi

17-26 86 86 0.2551 0.2551

27-36 154 240 0.4569 0.712

37-46 68 308 0.2017 0.9137

47-56 21 329 0.0623 0.976

57 o más 8 337 0.0237 1.213

Total 337 1.213

Con los datos anteriores, realice la gráfica correspondiente, que quedó así:

En la gráfica se muestran los rangos de edad de los alumnos, y la frecuencia absoluta de cada una de ellas.

Para realizar las medidas de tendencia central, utilizaré los datos de la siguiente tabla, realizando cada una de ellas por intervalos.

Media

Numero de intervalo Li Ls F

Mc

1 17 26 86 21.5

2 27 36 154 31.5

3 37 46 68 41.5

4 47 56 21 51.5

5 57 o más 8 57

Total 337 203

Fórmula:

Sustitución de datos

La media es: 31.6691

Este resultado lo obtuve sumando el limite inferior y el limite superior del intervalo y lo dividi entre 2, el resultado obtenido lo multiplique por la frecuencia de cada intervalo, a lo que obtuve lo dividi entre 337, que es el total de la suma de las frecuencias.

Mediana

Numero de intervalo Li Ls F

Fi

1 17 26 86 86

2 27 36 154 240

3 37 46 68 308

4 47 56 21 329

5 57 o más 8 337

Total 337

Fórmula:

Sustitución de datos

= 169

Li= 27

Fi-1= 86

fi= 154

ai= 9

La mediana es: 31.8501

Para obtener este resultado, primero dividí el total de las frecuencias entre 2; teniendo el resultado, sumé el valor del límite inferior del intervalo más el resultado de restar lo resultante de dividir el total de frecuencias entre dos menos el valor de la frecuencia acumulada anterior a donde tome el intervalo y lo dividí entre el valor de la frecuencia donde se encuentra el intervalo.

Moda

Numero de intervalo Li Ls F

1 17 26 86

2 27 36 154

3 37 46 68

4 47 56 21

5 57 o más 8

Total 337

Fórmula:

Li= 27

fi= 154

fi-1= 86

fi+1= 68

ai= 9

La moda es: 30.9735

Para obtener este resultado, busqué dentro de la tabla el intervalo que tiene la frecuencia más alta, después, sumé el valor del límite inferior del intervalo más el resultado de restar la frecuencia del mismo menos el valor del intervalo anterior, dividiendo el resultado entre el valor de la suma de restar el valor de la frecuencia del intervalo menos el valor de la frecuencia anterior más el resultado de restar el valor de la frecuencia del intervalo menos el valor de la frecuencia siguiente al intervalo utilizado.

Recorrido

Fórmula: Re = máx xi – min xi

Sustitución de datos

Re = 57 – 17 = 40

El recorrido es = 40

Este resultado se obtiene, tal y como la fórmula lo muestra, de restar el valor del dato superior menos el valor del dato inferior de nuestra tabla.

Varianza

i Mc Frecuencia absoluta

fi Mc – media (Mc – media)2 (Mc – media)2+fi

17-26 20 86 -11.6691 136.1678 11710.4308

27-36 30 154 -1.6691 2.7858 429.0132

37-46 40 68 8.3309 69.4038 4719.4584

47-56 50 21 18.3309 336.0218 7056.4578

57 o más 57 8 25.3309 641.6544 5133.2352

Total 337 29048.5954

Utilizaremos el valor de la media que es: 31.6691

Fórmula:

La varianza es: 86.1976

Este resultado lo obtuve sacando la marca de clase de cada intervalo, y a dicho resultado le reste el valor de la media; a lo obtenido lo elevé al cuadrado y al resultado lo multiplique por el valor correspondiente a la frecuencia de cada intervalo, sumando todos los resultados y dividiéndolo entre el valor total de las frecuencias.

Desviación típica

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