Algebra

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo pueden encontrar la resolución de los ejercicios planteados para la actividad 10 trabajo colaborativo 2, dicha actividad revisa los conceptos estudiados en la unidad II del curso de algebra, trigonometría y geometría analítica. Por lo tanto se trataran temas relacionados con los conceptos básicos de trigonometría, rango y dominios de funciones, demostraciones de identidades, relaciones trigonométricas, entre muchos otros conceptos.

Durante la realización de esta actividad pudimos constatar que muchas veces no hay soluciones definitivas sino que podemos encontrar otros modos de llegar a la misma conclusión.

DOMINIO

1. f(x)=(x+5)/√(1-√(x-2)) hallar dominio

Df:x∈R 2≤x<3

Ilustración 1 Dominio fuente: http://www.geogebratube.org/student/m228643

RANGO

2. g(x)=x/(x^2+x+4) hallar rango

Rg:g∈R-1/3≤,1/5

Ilustración 2 rango fuente: http://www.geogebratube.org/student/m228849

FUNCIONES

3. Dada las funciones f(x)=√(x+1 );g(x)=x^2+1 determine :

a) F - g b) f + g c) (f o g) d) (f o g) (3)

f(x)- g(x)

(√(x+1 ))-〖(x〗^2+1)

〖-x〗^2+√(x+1)-1

Ilustración 3 f(x)- g(x) fuente: http://www.geogebratube.org/student/m228933

f(x)+ g(x)

(√(x+1 ))+〖(x〗^2+1)

x^2+√(x+1)+1

Ilustración 4 f(x)+ g(x) fuente: http://www.geogebratube.org/student/m228963

f(x)o g(x)

√(x^2+2)

Ilustración 5f(x) o g(x) fuente: http://www.geogebratube.org/student/m229007

f(x)o g(x) (3)

√11

Dada las funciones f(x)=4x^2-1 ; g(x)=√x determine:

a) F + g b) f - g c) (f o g)(1) d) (f o g)(2)

f(x)+ g(x)

(4x^2-1)+(√x)

4x^2+√x-1

Ilustración 6f(x)+ g(x) fuente: http://www.geogebratube.org/student/m229099

f(x)- g(x)

(4x^2-1)-(√x)

4x^2-√x-1

Ilustración 7 f(x)- g(x) fuente: http://www.geogebratube.org/student/m229119

f(x)o g(x) (1)

3

f(x)o g(x) (2)

7

PROBLEMAS

7. El sonar de un barco de salvamento localiza los restos de un naufragio en un ángulo de depresión de 12°. Un buzo es bajado 40 metros hasta el fondo del mar. ¿Cuánto necesita avanzar el buzo por

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