Amortizacion

. AMORTIZACIÓN.

Un préstamo es una operación financiera en la que un prestamista - persona, banco, ... - entrega a otra un capital con el compromiso de devolverlo.

Amortizar un préstamo es devolverlo pagando un interés con unas condiciones de tiempo y cantidad fijadas de antemano. La situación es la contraria a la de capitalización: ahora es otra persona (prestamista) la que nos presta el dinero. Existen muchas formas de amortizar un préstamo y pagar el interés correspondiente. Distinguimos entre las siguientes:

A. Amortizaciones con pago de capital único

A1. Amortizaciones con pago de capital único y pago de intereses fraccionado.

A2. Amortizaciones con pago de capital único y pago de intereses también único.

B. Amortizaciones con pago de capital fraccionado en cuotas.

B1. Amortizaciones con cuotas de capital iguales e los intereses correspondientes al capital restante.

B2. Amortizaciones en que las cuotas capital + intereses permanecen iguales disminuyendo progresivamente la cuota de intereses y aumentando la de capital.

En principio, en todas las situaciones tenemos los mismos datos: C el capital que nos han prestado, R el tanto por ciento anual al que nos cobran el préstamo, R:100 = i el tanto por uno y t el número de años que nos dan para amortizarlo.

A.1. Devolución del capital C en una sola cuota al final del periodo y pago del interés fraccionado en cuotas anuales.

Es una situación semejante a la que vimos en la capitalización simple. Pagaremos cada año el interés C.i correspondiente al capital prestado y al cabo de los t años devolvemos el capital C. En total hemos devuelto Ct=C(1+ti).

Ejemplo 3.

• Amortización de un préstamo de 1.000.000 soles a devolver al cabo de 3 años, a un tipo del 6% de pagable anualmente.

o Interés 1º año: I1 = C .i = 60.000

o Interés 2º año: I2 = C.i = 60.000

o Interés 3º año: I3 = C.i = 60.000

o Total a devolver C3 = C + I1 + I2 + I3 = 1.180.000.

o Utilizando la fórmula de la capitalización simple: C3=1.000.000(1+3x0,6)=1.000.000x1,18=1.180.000 Ptas.

A.2. Devolución del capital y el interés en una cuota única al final del periodo.

Es una situación semejante a la capitalización compuesta. Al cabo de t años tenemos que devolver el capital y pagar los intereses. Como los intereses los pagamos al final, se consideran también capital prestado desde el periodo en que no los hemos pagado y generan también intereses; es decir, se acumulan al capital prestado en cada periodo. Con el mismo razonamiento que en la capitalización compuesta se obtiene para el pago final la fórmula: Ct = C(1+i)t .

Ejemplo 4.

• Los mismos datos del ejemplo 3 pero con pago único de interés compuesto.

o Ct = 1.000.000 (1+0,6)3 = 1.000.000 x 1,191016

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