Analisis De La Regresion

Análisis de la regresión

La regresión estadística o regresión a la media es la tendencia de una medición extrema a presentarse más cercana a la media en una segunda medición. La regresión se utiliza para predecir una medida basándonos en el conocimiento de otra.

4.1 Terminología de la regresión.

Regresión lineal simple.

El termino “regresión” fue acuñado por Sir Francis Galton (1822 – 1911), primo de Charles Darwin.Galton estudiaba la eugénica, término también introducido por sí mismo para definir el estudio dela mejora de la raza humana a partir de las características hereditarias.Galton estudio la altura de los hijos con relación a la altura de sus padres, y probó que la altura de hijos altos “regresaba” hacia la media de la altura de la población a lo largo de sucesivasgeneraciones. En otras palabras, hijos de padres muy bajos tendían a ser en promedio más altosque sus padres. En la actualidad, el término de regresión se utiliza siempre que se busca predeciruna variable en función de otra, y no implica que se esté estudiando si se está produciendo unaregresión a la media. Anteriormente a Galton se debe mencionar a Legendre (1752 –1833), quienintrodujo el método de los mínimos cuadrados utilizándolos para definir la longitud de 1 metrocomo una diez millonésima parte del arco meridional. Con posterioridad a Galton, las propiedadesde las técnicas de regresión fueron estudiadas por Edgeworth, Pearson y Yule.La técnica de regresión lineal simple está indicada cuando se pretende explicar una variablerespuesta cuantitativa en función de una variable explicativa cuantitativa también llamada variableindependiente, variable regresora o variable predictora. Por ejemplo, se podría intentar explicar elpeso en función de la altura. El modelo intentaría aproximar la variable respuesta mediante unafunción lineal de la variable explicativa.Las suposiciones que se realizan al aplicar las técnicas de regresión lineal son:

2. Estimación de parámetros. Uno de los casos en los cuales se utiliza el análisis de regresión para estimar parámetros es el siguiente:

Suponga que un circuito eléctrico contiene una resistencia conocida de R ohms. Diferentes corrientes pasan a través del circuito y el correspondiente voltaje es medido.

El diagrama de dispersión podría indicar que el voltaje y la corriente estan relacionados por una línea recta que pasa por el orígen con pendiente R (debido a que el voltaje E y la corriente estan relacionados por la ley de Ohm E=IR ). El análisis de regresión podría ser utilizado para ajustar este modelo a los datos, produciendo un estimado de la resistencia desconocida.

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