Anualidades

Anualidades Simples

Simples.- El periodo de pago coincide con el de capitalización. Es aquella anualidad en donde la periodicidad de pago de las rentas es igual a la periodicidad de capitalización de los intereses.

Ciertas.- Las fechas de los pagos son conocidas y fijadas con anticipación. Se conoce las fechas en que se debe empezar y terminar de efectuar los pagos.

Monto

El montante de unas anualidades es el valor final de las mismas desde la fecha en que se va efectuando el cobro o pago de cada una hasta una fecha determinada en que finaliza la operación, calculado al tipo de interés al que ésta se acuerda.

S= R[ (1+i)n - 1]

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i

Valor Actual

El valor actual de unas anualidades es el valor presente o actual de las mismas desde la fecha en que se va efectuando el cobro o pago de cada una al momento actual, calculado al tipo de interés al que la operación se acuerda.

Se calcula el valor actual, por ejemplo, para saber de cuánto tienen que ser unos pagos futuros que sustituyan una obligación de pago actual.

A = R[ 1- (1+i)-n]

Donde:

R = Renta o pago por periodo

S = Monto o valor en el momento de su vencimiento, es el valor de todos

los pagos al final de las operaciones.

n = número de anualidades, periodos o pagos.

C = valor actual o capital de la anualidad. Valor total de los pagos en el momento presente.

i = tasa de interés efectiva

m = número de capitalización

j = tasa de interés nominal

Na = Número de años

Ejercicio

1. Una mina en explotación tiene una producción anual de 600 000 dólares y se calcula que se agotará en 5 años. ¿Cuál es el valor actual de la producción si el rendimiento del dinero es de 11% anual?

Es una anualidad simple, cierta, vencida e inmediata: Es simple, porque la producción es anual y la tasa de interés es anual, es cierta porque se conoce su duración o tiempo de explotación.

Calcule el monto y el valor actual de las siguientes anualidades simples, ciertas, vencidas e inmediatas:

a) $20 000 semestrales durante 4 años y medio a 10% capitalizable semestralmente.

b) $40 000 anuales durante 6 años a una tasa anual de 14%.

c) $500 mensuales durante 7 años y 5 meses, a una tasa anual de 8% capitalizable mensualmente.

M = ?

C = ?

a) $20 000 semestrales durante 4 años y medio a 10% capitalizable semestralmente.

DATOS

R = $20 000 (importe de la renta o pago periódico)

j = 10% (tasa nominal anual)

m = 2 (frecuencia de conversión dos veces al año)

n = 4.5 años(2 semestres por año) = 9 semestres

b) $40 000 anuales durante 6 años a una tasa anual

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