Aplicación de Funciones

Aplicación de Funciones

En una chocolatera el costo variable para procesar una libra de cacao es de $3.00 para producir barras de chocolate; mientras que los costos fijos de producción diarios son de $4000.00, determine el costo de producción por industrializar 10,000 libras de cacao por mes (considere meses de 30 días).

Respuesta: $ 150,000

Datos Fórmulas Cálculos

Cv= $3

Cf= $120000 x mes

C(X)=10,000

Cx= Cv + Cf

Cx= ax + Cf

CX= Cv +C f

C(X) = ax + cf

C(X) = 3(X) + 40000

C(10000) = 3(10000) + 120000

C(10000) = 150,000 PESOS

Conclusión: calcule el costo total primero en donde sustituí la función de costo total teniendo que el costo variable por procesar una libra es de $3.00 más un costo fijo de producción de $4,000 diarios, por lo consiguiente deseamos saber cuánto es el costo de producción de 10,000 libras al mes o sea por 30 días esto nos dio un total de $150,000 ya que $3.00 por 10,000 libras mas $4, 000 por 30 días es $120,000 por mes dio un total de $150,000 .

En una pequeña fábrica de adornos navideños se determina que los costos de producción por semana están dados por la siguiente función:

C(x)=3000+45x-0.002x^2

Mientras que sus utilidades por semana están dadas por:

U(x)=-0.05x^3+5x^2+30x+1500

Determine la función de ingresos semanales de la fábrica.

Respuesta: I(x) = - 0. 05x³ + 4,998x² + 75x + 4500

Datos Fórmulas Cálculos

Función:

Para costos

C(x) = 3000 + 45x – 0.002x²

Para utilidades:

U(x) = -0. 05x³ + 5x² + 30x + 1500

U(x)= I(x)-C(x)

I(x) = U(x) + C(x)

C(x) = 3000 + 45x – 0.002x²

U(x) = -0. 05x³ + 5x² + 30x + 1500

Sustitución

I(x) = U(x) + C(x)

I(x) = -0.05x³ + 5x² + 30x + 1500 + 3000 + 45x - 0.002x²

I(x) = - 0. 05x³ + 4,998x² + 75x + 4500

Conclusión: primeramente utilizamos la función de ingresos en donde se sustituyen los valores determinados, posteriormente se ordenan de manera de jerarquía y se simplifica, así se determina el valor de (x) que es el de ingresos en este caso.

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