Apuntes- Ejercicios de matematicas.

 [pic 2]

      UNIVERSIDAD RICARDO PALMA

                             FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES          

                     ESTUDIO PROFESIONAL POR EXPERIENCIA LABORAL

 MATEMÁTICA  I

Ing. Jacinto Pérez Sánchez

2012

NUMEROS REALES

Demuestre:

1. - 0 = 0
2. - a - b = - (a + b)
3. Si a + b = a + c entonces b = c
4. a - (b - c) = (a - b) + c
5. a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²)
6. a + a = 2a
7. (x + y) (x - y) = x² - y²

Resuelva las siguientes ecuaciones lineales.

1. [pic 3]                                                        Sol:  [pic 4]

1. [pic 5]                                                Sol:  [pic 6]

1. [pic 7]                                                Sol:  [pic 8]

1. [pic 9]                        Sol:  [pic 10]

1.  [pic 11]                        Sol:  [pic 12]

1. [pic 13]                        Sol:  [pic 14]

1.  [pic 15]                                                        Sol:  [pic 16]

1.  [pic 17]                                        Sol:  [pic 18]

1.  [pic 19]                                                Sol:  [pic 20]

1.  [pic 21]                                                Sol:  [pic 22]

1.  [pic 23]                                        Sol:  [pic 24]

1. [pic 25]                                Sol:  [pic 26]

1. [pic 27]                                                        Sol:  [pic 28]

1. [pic 29]                                                Sol:  [pic 30]

1. [pic 31]                                                        Sol:  [pic 32]

Resuelva las siguientes ecuaciones cuadráticas.

1.        x² + 4x - 5 = 0                                                        Sol: x = 1, x = -5

1. x² + 6x + 7 = 0                                                Sol: x = -3+[pic 33], x = -3-[pic 34]
2. 3x² - 11x + 6 = 0                                                Sol: x = 3,   x = [pic 35]
3. [pic 36]                                                Sol:. x = 3, x = - [pic 37]
4. [pic 38]                                        Sol: y = 3, y = -[pic 39]

6.        [pic 40]                                                Sol : [pic 41]

7.        [pic 42]                                        Sol : [pic 43]

8. [pic 44]                                        Sol : [pic 45]

9. [pic 46]                                                Sol : [pic 47]

10.[pic 48]                                                Sol : [pic 49]

Propiedades de las raíces de la ecuación cuadrática

1. Forme las ecuaciones cuadráticas, cuyas raíces se dan a continuación

        a)[pic 50]        b) [pic 51]                        c) [pic 52]

        d) [pic 53]        e) [pic 54]        f) [pic 55]

1. Un señor tiene dos terrenos A y B, ambos de forma rectangular. En el terreno A el largo mide 7 metros más que el ancho. En el terreno B, el largo mide 2 metros más que el largo del terreno A y el ancho mide 3 metros menos que el ancho del terreno A. Si el área del terreno B es de 37 metros cuadrados menor que el área del terreno A, determine las medidas de los lados de los terrenos.

1. Los asistentes a una cena tienen que pagar en total S/3 900. Pero se decide que dos de ellos no paguen la cena, por lo cual los demás tienen que pagar cada uno S/40 más de lo que les correspondía pagar originalmente. Con base en la información anterior determine el número de personas que asistieron a la cena.

1. Determine el valor de k para que las siguientes ecuaciones tengan dos raíces reales distintas

        [pic 56]                                        b) [pic 57]

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