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Esta técnica de evaluación económica se define como el máximo

rendimiento que puede generar el proyecto ó la alternativa, durante su vida útil; en

forma matemática quiere decir que la diferencia de los flujos de efectivo esperados

(ingresos) menos el valor actual de la inversión original, ambos descontados a la

tasa interna del retorno (TIR) será igual a cero. En forma de ecuación a tasa

interna del retorno se puede expresar de la siguiente forma:

Los datos del problema son los siguientes:

Io 70000.00 usd

Valor desecho 20000.00 usd

K 0.03 3.0%

Los flujos de efectivo esperados son:

Año 1 Fe 1 10000.00 usd

Año 2 Fe 2 12000.00 usd

Año 3 Fe 3 15000.00 usd

Año 4 Fe 4 10000.00 usd

Año 5 Fe 5 12000.00 usd

Evaluando, los datos del problema por el método del VPN ó VAN se tiene:

Año ó Flujo de Factor de Valor Actual ó VAN ó

Período efectivo descuento Valor presente VPN

0 - - - -$ 70,000.00

1 $ 10,000.00 0.97087379 $ 9,708.74 -$ 60,291.26

2 $ 12,000.00 0.94259591 $ 11,311.15 -$ 48,980.11

3 $ 15,000.00 0.91514166 $ 13,727.12 -$ 35,252.99

4 $ 10,000.00 0.88848705 $ 8,884.87 -$ 26,368.12

5 $ 12,000.00 0.86260878 $ 10,351.31 -$ 16,016.81

5 $ 20,000.00 0.86260878 $ 17,252.18 $ 1,235.370 = FLUJOS DE EFECTIVO ESPERADOS – INVERSIÓN ORIGINAL Ec. (11)

La Ec. (11), se puede re-expresar de la siguiente forma, considerando el

descuento de los flujos esperados y de la inversión inicial:

0 = {F1*(1 + TIR)-1

+ F2*(1 + TIR)-2

+ F3*(1 + TIR)-3

+ ................... + Fn*(1 + TIR)-n

} - Io Ec. (12)

En forma simplificada la Ec. (12), puede quedar expresada de la siguiente

forma:

0 =  Fi*(1 + K)-n

- Io Ec. (13)

Donde:

 VPN ó VAN = Valor presente neto ó valor actual neto = 0.

 Fi = Flujo i-ésimo esperado.

 TIR = Tasa interna del retorno.

 n = Plazo ó período de vida útil.

 Io = Inversión inicial.

En esta técnica de evaluación económica se puede apreciar la siguiente

regla de decisión 3:

Para encontrar el valor de la tasa interna del retorno esta deberá buscarse

en forma experimental evaluando la Ec. (11), a través del método de ensayo y

error; con la finalidad de encontrar dos tasas, una que evaluando a la Ec. (11) el

resultado del VPN o VAN, sea positivo, y otra que evaluando a la misma Ec. (11)

el resultado del VPN ó VAN, sea negativo.

Una vez hecho esto se procede a interpolar entre estos valores en forma

lineal para obtener el valor de la tasa interna del retorno (TIR) aproximado, el cual

evaluándolo en la Ec. (11), deberá cumplir con la igualdad de la misma, es decir

cero.

Con respecto al criterio de decisión de esta técnica de evaluación

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