Bloque 1 Pensamiento algebraico resuelto.

[pic 1]BLOQUE 1

Uso del código algebraico para expresar las reglas que gobiernan los patrones numéricos

Este bloque de actividades tiene dos propósitos: (1) presentarte una propuesta alternativa para el estudio del álgebra, con el fin de refrescar los conocimientos matemáticos adquiridos duran-

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te el bachillerato, y (2) someter a tu análisis una propuesta didác-tica en la que se aplican las ventajas de un procesador algebraico que facilite el aprendizaje del álgebra como un lenguaje para expresar y justificar generalizaciones sobre el comportamiento de patrones numéricos.

Las actividades de este bloque y todos los que conforman el libro, están diseñadas de acuerdo con un precepto teórico desarrollado por el psicólogo Jerome Bruner, el cual consiste en el establecimiento de un formato de comunicación entre el que enseña y el que va a aprender. Este formato, aparentemente rígido, ofrece una flexibilidad que permite introducir sutilmen-te nuevos elementos del código de comunicación (en nuestro caso, del código algebraico). La presentación de las actividades parece repetitiva, pero no lo es, ya que siempre hay algún nue-vo elemento matemático en cada hoja de trabajo, ya sea del tipo de valores numéricos que se emplean, o de algún nuevo elemento en la estructura algebraica. Por ejemplo, se transita de las funciones de la forma f(x) = x + a, f(x) = ax y f(x) = ax + b, a las inversas de esas funciones, o bien, del ámbito de las fun-ciones lineales al de la ecuaciones lineales con una incógnita; in-clusive, del ámbito de la producción de expresiones algebraicas para expresar la regla que gobierna el comportamiento de un patrón numérico, al de la lectura de esas expresiones.

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Te invitamos a que analices estas actividades bajo la perspec-tiva del tipo de aprendizaje matemático que pueden desarrollar los alumnos de educación básica. Nuestra mayor expectativa es que tu análisis se vea enriquecido cada vez que concluyas un bloque de actividades, con lo que desarrollarás compe-tencias que en un futuro cercano pondrás en práctica como docente de educación básica.

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• [pic 13]Desarrollo del pensamiento algebraico

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Hoja de trabajo 1

Patrones numéricos: Valores de entrada y salida

Un estudiante escribió en su calculadora una expresión algebraica que produce la siguiente tabla.

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Si el valor de entrada es 1, el programa da por resultado 5; si introduce 2, da por resultado 6, y así sucesi-vamente

1. ¿Qué resultado dará la calculadora si escribes 6 como valor de entrada? 10

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¿Si escribes 10? 14        ¿Y si el valor de entrada fuera 0?    4

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Explica qué operación hiciste para obtener esos resultados. Al valor de entrada se le suma 4 unidades

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1. Construye en tu calculadora una expresión algebraica que produzca los mismos resultados. Escribe tu expresión en el siguiente recuadro.

f (x)=x+4

1. Usa tu programa para encontrar los números que faltan en la siguiente tabla.

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1. Explica qué operaciones aritméticas hiciste para obtener los valores asociados a 511 y 613.03.

      Al valor de salida se le restaron 4 unidades

1. Comprueba que el valor que obtuviste para 511 es el correcto y explica tu procedimiento.

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                         Se invierte la expresión algebraica y es así como el resultado aparece.

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