CALCULO INTEGRAL

TRABAJO INDIVIDUAL

TRABAJO COLABORATIVO 2

CALCULO INTEGRAL

ANGEL MARIN GARCIA

CODIGO: 4375696

GRUPO: 100411_317

TUTORA: INGENIERA

MIRYAN PATRICIA VILLEGAS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

BOGOTÁ D.C. MARZO DE 2014

INTRODUCCION

La integración es una herramienta matemática fundamental del cálculo, esta permite resolver muchas de las cuestiones en diferentes ciencias del saber humano como la física, la economía, las ciencias sociales entre otras, por eso es necesario conocer los métodos de integración, en el presente documento se presentan diferentes métodos de integración , como lo es el método de sustitución e integración por partes, entre otros como el método de fracciones parciales y sustitución trigonométrica; como lo es en todo la practica hace al maestro y para poder dar solución a situaciones problema de las ciencias mencionadas es necesario conocer el método de solución matemático que estas situaciones requieren

ACTIVIDAD A REALIZAR

Hallar la solución de las siguientes integrales paso a paso

Desarrollo de la actividad

PUNTO 1

∮_0^1▒IN(X)DX

∮_0^1▒〖IN(X)DX=1/2〗=0,50000

∫▒〖XDX=x^2/2〗 +CONSTANTE

PUNTO 2

∫_2^∞▒1/((X-1) ) 2 DX

2DX∫_2^∞▒1/(-1+X) DX NO ES CONVERGENTE

2DX∫_2^∞▒〖1/(-1+X) DX〗=2DXlog(Xlog)+CONSTANTE

PUNTO 3

∮_∞^∞▒e^(-5X) DX=0

∮_∞^∞▒e^(-5X) DX=-1/(5 ) e^(-5X)+CONSTANTE

Punto 4

∮_2^5▒(4+X)/(√(x^2 )-4) DX

∮_2^5▒(4+X)/(√(x^2 )-4) DX=45/(2(√(x^2 )-4))

-45/8-45X/32-(45x^2)/128-(45x^3)/512-(45x^4)/2048-0(x^5)

∮_2^5▒(4+X)/(√(x^2 )-4) DX=(x^2/2+4X)/(√(x^2 )-4) +CONSTANTE

PUNTO 5

∫▒sec^2⁡(√X)/(√X) DX

2√X+(2X 3⁄2)/3+(4X 5⁄2)/15+(34X 7⁄2)/315+(124 X 9⁄2)/2835+0(x^(11⁄2))

∫▒sec^2⁡(√X)/(√X) DX=TAN(√X)+CONSTANTE

Punto 6

∮_1^4▒1/((1+√x) ) DX

∫▒〖(1+√〗 X)DX=(√X+1)X+CONSTANTE

√(x ) X+X+CONSTANTE

Punto 7

∫_0^(π⁄2)▒〖sin^2 (〗⁡〖X)COS(X)〗 DX

(∫_0^(π⁄2)▒〖sin^2 (〗⁡〖X) DX)COS(X)〗 DX=1/4 π DXπ COS(X)

1/4 π DXCOS(X)

Punto 8

∫▒〖Xe^((x^2-1)) DX〗

∫▒〖(^(x^2-1) )DX〗=(x^2-1)X+CONSTANTE

Punto 9

∫▒1/(〖(X〗^2+4X+13)) DX

∫▒1/(〖(X〗^2+4X+13)) DX=1/3 tan-^1 ((x+2)/3)+CONSTANTE

1/3 tan-^1 (2/3)+x/13-(2x^2)/169+x^3/2197+(10x^4)/28561+0(x^5)

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