CLASE DE PROPORCIONALIDAD

Clase de Proporcionalidad.

Una proporción es una igualdad entre dos razones.

a/b = c/d a, d = Extremos. d, c = Medios.

Definición de conceptos.

- Magnitud: Cualquier propiedad que se puede medir numéricamente.

- Razón: Cociente entre dos números o dos cantidades comparables entre sí.

a/b a = Antecedente = Dividendo. b = Consecuente = Divisor.

Propiedades de las proporciones.

- En una proporción del producto de los medios es igual al de los extremos.

a/b = c/d  a  d = b  c

2/5 = 10/4  2  10 = 5  4

- Si en una proporción cambian entre sí, los medios o los extremos la proporción no varía.

a/b = c/d  d/c = b/a

2/5 = 10/4  5/2 = 4/10

Magnitudes directamente proporcionales.

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar una, aumenta la otra en la misma proporción.

- Regla de 3:

a/b = c/x  x = b  c /a  1/2 = 3/x  x = 2  3 /1

Magnitudes inversamente proporcionales.

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción.

- Regla de 3:

a/b = c/x  x = a  c /b  1/2 = 3/x  x = 1  3 /2

Magnitudes proporcionales compuestas.

Diremos que un problema es de proporcionalidad compuesta si intervienen tres o más magnitudes.

- Directa:

a/b = c/d = e/x  a  c/ b  d  ac/bd = e/x  x = bd  e/ac

1/2 = 3/4 = 5/x  1  3/2  4  3 / 8 = 5/x  x = 8  5/3

- Indirecta:

a/b = c/d = e/x  a  c/ b  d  ac/bd = e/x  x = ac  e/bd

1/2 = 3/4 = 5/x  1  3/2  4  3 / 8 = 5/x  x = 3  5/8

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