COLABORATIVO METODOS NUMERICOS
Enviado por mdnarvaezo • 16 de Abril de 2012 • 1.430 Palabras (6 Páginas) • 1.891 Visitas
ACTIVIDAD METODOS NUMERICOS
SEGUNDA PARTE: Ejercicios
1. Considere los siguientes valores de p y p* calcular:
Error Relativo, Error absoluto
a. p = 1/3 p* = 0.333
b. p = p p* = 3,14
ERROR RELATIVO
| p- p*|
| p |
1. a. Error relativo | p- p*| = |1/3 – 0.333| ¬= 3.333 X 10-4 = 9,999 X 10-4 = 0,999
| p | |1/3| 1/3
b. p = p p* = 3,14
p = 3,1416
Error relativo | p- p*| = |3,1416 – 3,14| = 0,0016 = 5,092 X 10-4
| 3,1416 | 3,1416
ERROR ABSOLUTO
| p- p*|
1. a. 1/3 – 0.333 = 3,333 X 10-4
b. 3,1416 – 3,14 = 0,0016 = 1.6 X10-3
2. Determinar Raíces Reales
a. f(x) = -0,3X2 + 3,2X – 5,7
a. = -0,3
b. = 3,2
c. = -5,7
X1,2 = -b +- b2 – 4ac
2a
X1,2 = (-3,2) +- (3,2)2 - 4(-0,3)(-5,7)
2(-0.3)
X1,2 = (-3,2) +- 10.24 – 6.84
-0.6
X1,2 = (-3,2) +- 3.4
-0.6
X1,2 = (-3,2) +- 1,84
-0.6
X1 = (-3,2) + 1,84 = 2,27
-0.6
X2 = (-3,2) - 1,84 = - 5,04 = 8.4
-0.6 -0.6
b. Método de Bisección hasta tres iteraciones para determinar la raíz más grande. Emplee como valores iniciales x=5 y x=10
f(x) = -0,3X2 + 3,2X – 5,7 [5,10]
f(5) = -0,3(5)2 + 3,2(5) – 5,7
f(5) = -7,5 + 16 – 5,7
f(5) = 2,8 mayor a 0
f(10) = -0,3(10)2 + 3,2(10) – 5,7
f(10) = -30 + 32 – 5,7
f(10) = 2-57 = - 3,7 menor a 0
Xr1= 5+10 = 15 = 7,5
2 2
f(7,5) = -0,3(7,5)2 + 3,2(3,5) – 5,7
f(7,5) = -16.875 + 24 – 5,7
f(7,5) = 1,425 mayor a 0
Xr2= 7,5+10 = 17,5 = 8,75
2 2
|Ea| = |Xr2 - Xr1 x100%|
|Xr2|
|Ea| = |8,75 – 7,5 x100%| = 14,28%
|8,75|
Xr3= 8,75+10 = 18,75 = 9,375
2
...