Metodos Numericos

Truncamiento En el subcampo matemático del análisis numérico, truncamiento es el término usado para reducir el número de dígitos a la derecha del separador decimal, descartando los menos significativos. Por ejemplo dados los números reales: 3,14159265358979... 32,438191288 6,3444444444444 Para truncar estos números a 4 dígitos decimales, sólo consideramos los 4 dígitos a la derecha de la coma decimal. El resultado es: 3,1415 32,4381 6,3444 Reglas de redondeo Si tenemos con seguridad una cantidad de cifras exactas de un número decimal, podemos dar una aproximación de ese número de menos cifras de dos formas:  Truncamiento: Cortamos el número a partir de cierta cifra. Por ejemplo π = 3,141592:::, truncado a las milésimas sería π = 3,141 y a las diezmilésimas π = 3,1415  Redondeo: Cortamos el número a partir de cierta cifra, pero sumamos uno a la última cifra que aparezca, en el caso de que la primera que omitamos sea mayor o igual que 5. Por ejemplo, redondeando el número π = 3,141592::: a las centésimas tenemos π = 3,14, a las milésimas π = 3,142 y a las diezmilésimas π = 3; 1416. En general es preferible el redondeo al truncamiento, ya que cometemos un error menor. Las reglas del redondeo se aplican al decimal situado en la siguiente posición al número de decimales que se quiere transformar, es decir, si tenemos un número de 3 decimales y queremos redondear a 2, se aplicará las reglas de redondeo: Dígito menor que 5: Si el siguiente decimal es menor que 5, el anterior no se modifica. Ejemplo: 12,612. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,612= 12,61. Dígito mayor que 5: Si el siguiente decimal es mayor o igual que 5, el anterior se incrementa en una unidad. Ejemplo: 12,618. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer

decimal: 12,618= 12,62. Ejemplo: 12,615. Redondeando a 2 decimales deberemos tener en cuenta el tercer decimal: 12,615= 12,62. Estimación: Algunas veces con el fin de facilitar los cálculos, se suelen redondear los números con los que se opera, y los resultados que se obtienen no son verdaderos, sino que se consideran estimaciones.

-Error relativo

Es la relación que existe entre el error absoluto y la magnitud medida, es adimensional, y suele expresarse en porcentaje.

Cálculo del error por estadística descriptiva

Una forma de calcular el error en una medida directa, es repetir numerosas veces la medida:

Si obtenemos siempre el mismo valor, es porque la apreciación del instrumento no es suficiente para manifestar los errores, si al repetir la medición obtenemos diferentes valores la precisión del Instrumento permite una apreciación mayor que los errores que estamos cometiendo.

En este caso asignamos como valor de la medición la media aritmética de estas medidas y como error la desviación típica de estos valores.

ERROR ABSOLUTO El error absoluto es la diferencia

...