CONJUNTOS

CONJUNTOS

Es la agrupación en un todo de objetos bien diferenciados en la mente o en la intuición, por lo tanto, estos objetos son bien determinados y diferenciados.

Es la reunión, agrupación o colección de elementos bien definidos que tienen una propiedad en común, este fue inventado por Georg Cantor hace 100 años. Sus conceptos han penetrado y transformado todas las teorías formales y todas las ramas de la matemática y de la lógica, así como la misma ontología.

Como este es un concepto primario, el conjunto no puede definirse; sólo se puede dar una idea intuitiva de él.

FORMAS DE DETERMINAR UN CONJUNTO

Puede determinarse de dos formas:

• Por extensión: escribiendo dentro de una llave los nombres de los elementos del conjunto.

• Por comprensión: escribiendo dentro de una llave una propiedad característica de los elementos del conjunto y solamente de ellos.

Ejemplo: El conjunto de los meses del año se nombra:

• Por extensión: {Enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembre}

• Por comprensión: {meses del año}, o bien, de esta otra forma: {x/x es un mes del año}, que se lee: conjunto de elementos x tales que x es un mes del año.

¿Qué es la relación de pertenencia?

Es la relación que existe entre un elemento y un conjunto, así, un elemento pertenece al conjunto, y se representa de esta forma.

Ejemplo, A = {x/x es dedo de la mano}

B= índice, entonces

Cuando un elemento no está en el conjunto dicho elemento no pertenece al conjunto, y se representa de la siguiente manera:

Ejemplo, A = {x/x es mes del año}

B= índice, entonces

TIPOS DE CONJUNTOS

Conjunto Finito: Se denomina así al conjunto al cual podemos nombrar su último elemento

Ejemplo: M={x/x es mes del año}

Porque sabemos que el último mes es Diciembre

Conjunto Infinito: Se denomina así al conjunto al cual no podemos nombrar su último elemento

Ejemplo: M={x/x es número natural}

Porque no sabemos que cual es el último mes es el último número

Conjunto Universo: Se denomina así al conjunto formado por todos los elementos del tema de referencia

Ejemplo: U={x/x es un animal}

A={x/x es un mamífero}

B={x/x es un reptil}

Conjunto vacío: Se denomina así al conjunto que no tiene ningún elemento. A pesar de no tener elementos se le considera como conjunto y se representa de la siguiente forma: {*}

Ejemplos: Conjunto de los meses del año que terminan en a.

Conjunto de números impares múltiplos de 2.

Conjunto unitario. Es el conjunto que tiene un solo elemento.

Ejemplo: Conjunto de los meses del año

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