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diagrama de venn "ejercicios"

Problemas que se Resuelven con Di ´agramas de Venn-Euler

1. Si en un total de 50 alumnos de primer ingreso, 30 estudian Basic, 25 Pascal y 10 estudian ambos

Lenguajes. ¿Cuántos alumnos de primer ingreso estudian al menos un lenguaje de computación?

R/

2. Una compañía tiene 350 empleados, de los cuales 160 obtuvieron un aumento de salario, 100 fueron promovidos y 60 fueron promovidos y obtuvieron un aumento de salario.

a) ¿Cuántos empleados obtuvieron un aumento pero no fueron promovidos?

R/ 160

b) ¿Cuántos empleados fueron promovidos pero no obtuvieron un aumento?

R/100

c) ¿Cuántos empleados no obtuvieron ni aumento de salarios ni fueron promovidos?

R/ 30

3. El diagrama representa un grupo de estudiantes que fueron encuestados y a los cuales se les pidió su opinión respecto de los temas A, B y C.

Al respecto se desea saber:

a) ¿Número de estudiantes de la muestra? R/ 64

b) ¿Número de estudiantes que opinaron del tema B o C? R/ 8

c) ¿Cuántos no opinaron? R/ 0

d) ¿Cuántos estudiantes que habían opinado sobre el tema B opinaron sobre los temas A o C? R / 8

e) ¿Número de estudiantes que opinaron de los temas A y B? R/ 12

f) ¿Cuántos dieron su opinión sólo referente al tema A? R/ 13

g) ¿Cuántos manifestaron su opinión sobre los tres temas? R/ 3

h) ¿Cuántos opinaron sobre el tema C pero no sobre el tema B?

R/ 12

4. En un grupo de 165 estudiantes, 8 toman Cálculo, psicología y computación; 33 toman Cálculo y

Computación; 20 toman Cálculo y psicología; 24 toman psicología y computación; 79 están en Cálculo;

83 están en psicología y 63 toman computación.

a) ¿Cuántos estudiantes toman exclusivamente psicología?

R/ 83

b) ¿Cuántos estudiantes toman solamente dos materias?

R/ 77

c) ¿Cuántos estudiantes toman Cálculo y computación?

R/ 33

d) ¿Cuántos estudiantes toman al menos una de las tres materias?

R/ 225

e) ¿Cuántos estudiantes no toman ninguna de estas asignaturas?

R/ 0

5. En una encuesta realizada a 120 pasajeros, una línea aérea descubrió que a 48 les gustaba el vino (V) con sus alimentos, a 78 les gustaba las bebidas preparadas (P) y a 66 el té helado (T). Además, a 36 les gustaba cualquier par de estas bebidas y a 24 pasajeros les gustaba todo. Encuentre:

a) ¿Cuántos pasajeros solamente les gusta el té?

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