Conjuntos

DEFINICIONES SOBRE CONJUNTO

¿QUÉ ES UN CONJUNTO?

Un conjunto es una colección bien definida de objetos, entendiendo que dichos objetos pueden ser cualquier cosa: números, personas, letras, otros conjuntos, etcétera. Algunos ejemplos son:

A es el conjunto de los números naturales menores que 5.

TIPOS DE CONJUNTOS

SUBCONJUNTOS Un conjunto A se dice subconjunto de B , , si todos los elementos de A pertenecen a B el reciproco no es necesario, pero si sucede, el conjunto A es igual a B. A esta relación se le conoce como relación de inclusión. Ejemplo: C = (Días de la semana)

D = (lunes, jueves, sábado)

D es un subconjunto de C

CONJUNTO UNITARIO Es todo conjunto que está formado por sólo un elemento. Ejemplo: C = {luna}

CONJUNTO UNIVERSAL Se llama así al conjunto conformado por los miembros o elementos de todos los elementos que hacen parte de la caracterización. Ejemplo: dados: A = {1, 3, 5, 7} B = {2, 3, 4} C = { 6, 7, 8, 9} El conjunto universal o referencial es: U ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

CONJUNTO FINITO

Cuando los miembros o elementos del conjunto se pueden contar o enumerar. Ejemplo el conjunto de las letras del alfabeto es un conjunto finito que expresado por comprensión es: A = {x/x son las letras del alfabeto castellano}

CONJUNTO INFINITO

Cuando los elementos o miembros no se pueden enumerar o contar, se considera como conjunto infinito. Ejemplo: son las estrellas del cielo. Los conjuntos infinitos siempre deberán determinarse por comprensión; para el ejemplo: B = {x/x son las estrellas del universo}

NOMENCLATURA DE LOS CONJUNTOS TABULAR: La tabular es cuando el conjunto se define por una lista separada por comas. Ejemplos: A={a, e, i, o, u}

CONSTRUCTIVA: La constructiva es cuando el conjunto se define por compresión, en otras palabras, se define una propiedad que deben cumplir todos los elementos del conjunto. Ejemplos: | = tal que ( x | x = Equis tal que Equis )

DIAGRAMA DE VENN

Es una forma grafica de representar las relaciones entre conjuntos. Se representa con un rectangulo al conjunto universo y dentro de el se

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