Conjuntos

LOS CONJUNTOS

Definición:

Es la lista de agrupación de objetos que pueden ser homogéneos, heterogéneos, reales o abstractos. Estos objetos bien definidos toman el nombre de elementos.

Para que existan un conjunto debe basarse en lo siguiente:

• La colección de elementos deben estar bien definidos.

• Ningún elemento se debe contar más de una vez, generalmente, estos elementos deben ser diferentes y si uno de ellos se repite, se contara solo una vez.

• El orden en que se enumeran los elementos, carecen de importancia.

Notación:

• Los conjuntos se denotan por mayúsculas: A, B, C…Z.

• Los elementos se designan por minúsculas: a, b, c…z.

• Los elementos van separados por comas o por punto y coma y encerrados entre llaves { }.

A= {a, b, c}

SE LEE: A es el conjunto formado por los elementos a, b, c.

P= {π;-√2; √3}

SE LEE: P es el conjunto formado por los elementos π;-√2; √3.

B= {3, {3}}

SE LEE: B es el conjunto formado por los elementos 3, {3}

S= {art. 2; art. 22; art.117}

SE LEE: S es el conjunto formado por el art. 2; art. 22; art.117

D= {Titulo I; Titulo III; Titulo IV}

SE LEE: D es el conjunto formado por Titulo I; Titulo III; Titulo IV.

Relación de pertenencia:

La relación de pertenencia se da cuando un objeto x es elemento de un conjunto A entonces se dice: “x pertenece al conjunto A” o “x esta en el conjunto A”

Se denota x ∈ A y por el contrario x ∉ B.

Determinación de un conjunto:

• Por comprensión o en forma constructiva:

Un conjunto queda determinado por comprensión cuando se enuncia una propiedad común que caracterice a todos los elementos de conjunto.

S= {x/x es número de una cifra múltiplo de 2}

M= {x/x es un poder del estado}

Q= {x/x es un derecho de segunda generación}

R= {x/x es un ministerio del estado}

D= {x/x son títulos profesionales}

• Por extensión, enumeración o en forma tabular:

Un conjunto queda determinado por extensión, cuando se nombre explícitamente a cada uno de los elementos que conforman el conjunto.

S= {2, 4, 6, 8}

M= {poder ejecutivo, poder legislativo, poder judicial}

Q= {derecho al trabajo, derecho a la educación, derecho a la seguridad social}

R= {ministerio de ambiente, ministerio de inclusión social, ministerio de cultura}

D= {medico, abogado, ingeniero, antropólogo, biólogo}

Clases de conjuntos

A) Conjunto Numéricos: son los estudiados en matemática.

a) conjunto de los números naturales:

Denotado por la letra N y cuyos elementos son empleados para realizar la operación de contar.

N= {1, 2, 3, 4, 5…∞}

b) conjunto de números enteros:

Es una extensión del conjunto de los números naturales, se denota por Z.

Z= {-∞,...-1, o, 1, 2…+∞}

Cuando se quiere designar los números enteros positivos y negativos se escribe:

Z⁺ = {1, 2, 3,…n}

Z⁻= {-n, -…,-4,-3,-2,-1}

c) conjuntos de números reales:

Conjunto denotado por R y está formado por los conjuntos Q e I.

R= {…,- π,-√5, -1/2, 0, 3/2, 2,

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