CONJUNTOS

P 1) En un grupo de 55 personas, 25 hablan Inglés, 32 Francés y 33 Alemán y 5 hablan los tres idiomas. ¿Cuántas personas del grupo hablan dos de éstos idiomas, solamente?

INGLES FRANCES

ALEMAN

a+d+e+g=25

b+c+f+g=32

c+d+f+g=33

¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬55+d+e+f+22=90

x+10=35

x=25

P 2) Durante el mes de julio, una Señora compró 15 días carne de res, 22 días pollo y 13 días pescado, 5 días carne de res y pescado, 7 días pollo y pescado, y 12 días carne de res y pollo. ¿Cuántos días compró las tres especies?

RES POLLO

PESCADO

Datos

Julio = 15

d= 5

f = 7

e = 12

a+b+c+d+e+f+g=31

2 = x

a +d +e +g = 15

b +e +f +g = 22

c +d +f +g = 13____

31 +d +e +2g = 50

31 +5 +12 +2g = 50

48 +2g = 50

2g = 2

g = 1

Respuesta = 1 día

P 3) Según el esquema ¿Qué conjunto corresponde a la parte roja y verde?

A – (C – B)

(A U C) – B

B – (A U C)

(A U C) ∩ B

N.A

P 4 ) Dado el siguiente conjunto:

A = { 1; 2 ; { 2 ; a } ; {2 ; 1 ; b}}

Señale cual de las siguientes proposiciones es verdadera:

2 є { 2 ; a}

1 є { 2 ; 1 ; b }

{ 2 } є A

{ 2 ; a } Є a

{ 2 ; a} є { 2 ; 1 ; b }

P 5) A una conferencia asistieron 60 italianos, 90 españoles y 70 alemanes. Se observó que entre los alemanes y italianos había 100 personas que usaban lentes y 12 corbatas, pero no tenían lentes y 48 españoles usaban lentes o corbatas. Halle la cantidad de personas que no usaban lentes ni corbata y cuya procedencia era italianos o españoles, si 9 alemanes no usaban lentes ni corbata.

48

51

56

62

67

Lentes Corbatas

Italianos a b

Españoles c d

Alemanes e f

= 60

= 90

= 70

Datos

a +c +e +f = a +b = 60-51 = 9

a +e = 100 c +f = 70-61 = 9

b + f = 12____

a +b +e +f = 112

a +b = 61-112

ab = 51

a +b +e +f = 130

b +f = 130-100

b +f = 30

Pide

Italianos sin lentes ni corbata

60 – 51 = 9

Españoles sin lentes ni corbata

c +d = 48

c +d = 90 – 42

cd = 48

P 6) En un salón de clase: 40 alumnos tenían lapiceros azules, 30 tienen lapiceros negros y 30 tenían lapiceros rojos, 8 tenían solamente lapiceros azules y negros; 6 tenían solamente negros y rojos; 12 tenían solamente lapiceros azules y rojos. Si 5 tenían los tres tipos de lapiceros y seis siempre escriben con lápices. ¿Cuántos alumnos tiene el salón?

11

12

13

10

15

AZUL NEGRO

ROJO

Datos

e = 8

f = 6

d = 12

g = 5

a+d+e+g = 40

b+e+f+g = 30

c+d+f+g = 30

a+b+c+dato(x2) +g = 100

a+b+c +62+5 = 100

a+b+c = 33

Pide Total:

a+b+c+d+e+f+g=

33 + 31 = x

71 = x

P 7) Resolver las siguientes ecuaciones:

4(X-10) = -6(2-X)-6X

4X-40=-12+6X-6X

4X=40-12

X=28/4

X=7

2(X+1)-3(X-2)=X+6

2X+2-3X+6=X+6

-X+8=X+6

-X-X=6-8

-2X=-2

X=-2/-2

X=1

(X-1)/4 - (X-5)/36 = (X+5)/9

(3X-3-(2X-10))/12 =(X+5)/9

(3X-3-2X+10)/12 = (X+5)/9

3X+21=4X+20

1=X

6((X+1)/8-(2X-3)/16)=3(3/4 X-1/4)-3/8 (3X-2)

6((8x+8-6X-9)/46)= (3X-1)/4-((9X-6)/8)

(2X-1)/8= (6X-2-9X+6)/8

8(2X-1)=8(-3X+4)

X=5

4/(X-3) = 5/(X-2)

4X-8=5X-15

7=X

H

2-[-2(X+1)-(X-3)/2]=2X/3-(5X-3)/12+3X

2-((-4x-4-x+3)/2)=(3x+3+36x)/12

2/1- (-5x-1)/2= (3x+3+36x)/12

(4+5x+1)/2= (13x+1)/4

(5+5x)/2=(13x+1)/4

10+10x=13x+1

9 =3x

3=x

6((x+1)/8- (2x-3)/16)=3(3/4 x-1/4)-3/8 (3x-2)

6((2x+2-2x+3)/16)=3((3x-1)/4)-((9x-6)/8)

15/8=(9x-3)/4- (9x+6)/8

15/8=(18x-6-9x+6)/8

27=9x

3=x

F

2-[-2(x+1)-(x-3)/2]=2x/3-(5x-3)/12 +3x

((-2X-2))/2-(X-3)/2= (X+1)/4+3X/1

(-4X-4-X-3)/2=(X+1+11X)/4

2/1-[(-5X-7)/2]=(12X+1)/4

(4+5X+7)/2=(12X+1)/4

(5X+11)/2=(12X+1)/4

1OX+22 = 12X+1

2= 2X

P

...