CUESTIONARIO 3ER PARCIAL

CUESTIONARIO 3ER PARCIAL

1. EXPLICA QUE ES EL METODO DEL “LUGAR DE LAS RAICES”

2. A QUE NOS REFERIMOS CON “ECUACION CARACTERÍSTICA”

3. ¿CUÁLES SON LOS PASOS QUE DEBEMOS DE SEGUIR PARA LA UTILIZACIÓN DEL MÉTODO DE LUGAR DE LAS RAICES?

4. ¿A QUE NOS REFERIMOS CON “CONTROLABILIDAD”?

5. ¿QUÉ ES UN COMPENSADOR?

6. EXPLICA COMO FUNCIONA UN COMPENSADOR ATRASO-ADELANTO.

7. ¿A QUE NOS REFERIMOS CON “UBICACIÓN DE LOS POLOS”?

8. DIBUJA COMO SERIA CON COMPENSADOR EN SERIE

9. DIBUJA COMO SERIA UN COMPENSADOR EN PARALELO

10. ¿COMO ES LA FUNCION DE TRANSFERENCIA DE UN SISTEMA RETRO-ALIMENTADO?

11. ¿QUÉ QUEREMOS DECIR CUANDO HABLAMOS DE “CEROS”?

12. ¿COMO SE HACE UNA MULTIPLICACION DE UN ESCALAR CON UNA MATRIZ EN MATLAB?

13. EL USO DE LOS COMPENSADORES DEBE DE SER DE ACUERDO A LA NATURALEZA DE LA PLANTA, INDICA TRES TIPOS DIFERENTES.

14. EXPLICA QUE ES UNA TRANSFORMADA

15. ¿Qué ES LA TRANSFORMADA Z?

16. ¿Qué ES LA TRANSFORMADA DE LAPLACE?

1 y 3.- Es la representación gráfica del lugar geométrico de los polos de una función de transferencia a medida que se varía un parámetro en un determinado intervalo. Típicamente, parámetro corresponde con la ganancia k  de un control proporcional.

Sea G(s) la función de transferencia de una planta, y  H(s) la función de transferencia de la cadena de realimentación.

[pic 1]

G(s) H(s) representa la función de transferencia del sistema en bucle abierto. Pertenecen al lugar de raíces todos los puntos del plano complejo que satisfacen la ecuación característica:

[pic 2]

[pic 3]

Las reglas que se detallan a continuación permiten graficar el lugar de raíces sin resolver la ecuación característica para cada uno de los valores de k, permitiendo que el método sea aplicable a de orden elevado.

Las reglas de Evans son:

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

2.- es una ecuación algebraica de grado n de la que depende la solución de un dado n TH del orden ecuación diferencial [2] o ecuación de diferencia. La ecuación característica solo se puede formar cuando la ecuación diferencial o de diferencia es lineal y homogénea, y tiene coeficientes constantes. Tal ecuación diferencial, con y como variable dependiente, superíndice (n) que denota n th -derivativo, y a n , a n - 1 , ..., a 1 , a 0 como constantes.

[pic 9]

cuyas soluciones r 1 , r 2 , ..., r n son las raíces a partir de las cuales se puede formar la solución general .Análogamente, una ecuación de diferencia lineal de la forma.

[pic 10]

Las raíces características (raíces de la ecuación característica) también proporcionan información cualitativa sobre el comportamiento de la variable cuya evolución se describe mediante la ecuación dinámica. Para una ecuación diferencial parametrizada en el tiempo, la evolución de la variable es estable si y solo si la parte real de cada raíz es negativa. Para las ecuaciones de diferencia, hay estabilidad si y solo si el módulo (valor absoluto) de cada raíz es menor que 1. Para ambos tipos de ecuaciones, se producen fluctuaciones persistentes si hay al menos un par de raíces complejas.

4.- Controlabilidad es una propiedad importante de un sistema de control, y juega un papel crucial en muchos problemas de control, como la estabilización de sistemas inestables, o el control óptimo.

Controlabilidad y observabilidad son aspectos duales de un mismo problema.

A grandes rasgos, el concepto de controlabilidad es la habilidad de mover un sistema en toda su configuración de espacios usando solamente ciertas manipulaciones admisibles. La definición exacta varía ligeramente dentro del marco de trabajo o los tipos de modelos aplicados.

A continuación, algunos ejemplos de variaciones de la notación de controlabilidad que han sido introducida en la literatura de sistemas de control:

• Controlabilidad de estado
• Controlabilidad de salida
• Controlabilidad en el comportamiento del marco de trabajo

El estado de un sistema, el cual es el conjunto de valores de las variables del sistema, describe completamente el sistema en cualquier momento dado. Es decir, ninguna información del pasado de un sistema ayudará a predecir el futuro, si los estados en el presente son conocidos.

Por lo tanto, la controlabilidad de estado significa usualmente que es posible, por entradas admisibles, cambiar los estados de cualquier valor inicial a cualquier otro valor final dentro de un intervalo de tiempo.

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