Calculo De Areas
Enviado por asterisco1972 • 29 de Noviembre de 2014 • 678 Palabras (3 Páginas) • 224 Visitas
Calculando áreas
El área o superficie es la medida de la región interior de un polígono.
Área de cuadriláteros y triángulos
Cuadriláteros
Dentro de los cuadriláteros podemos distinguir tres grupos: los paralelogramos, los trapecios y trapezoides.
1) Paralelogramos: son aquellos cuadriláteros que poseen dos pares de lados paralelos.
Cuadrados y rectángulos
Dibujaremos un cuadrado de 3 cm y colocaremos sobre él centímetros cuadrados.
Obtuvimos 9 cm2, lo mismo que si multiplicamos lado por lado, de este modo:
3 cm x 3 cm = 9 cm2
Si llamamos a al lado del cuadrado, podemos concluir que:
El área de un cuadrado es a x a = a2
El área de un rectángulo se calcula de forma semejante, lo único que cambia es que las medidas de los lados son distintas. Al largo, lo denominaremos a, y al ancho, b. Calcularemos el área del siguiente rectángulo con centímetros cuadrados.
El área equivale a 8 cm2.
Matemáticamente se puede obtener multiplicando largo por ancho.
En fórmula, el área de un rectángulo es a x b, donde a es el alto y b, la altura.
Rombos y romboides
Estos paralelogramos no tienen ángulos rectos, por lo que en ellos no se puede aplicar la misma fórmula. Para calcular su área, recurriremos a un elemento secundario: la altura, un segmento perpendicular (forma ángulos de 90°) que une un lado con su vértice opuesto.
En el rombo y romboide dibujados, DE corresponde a la altura.
¿Por qué necesitamos la altura para calcular el área?
Trazaremos una paralela a la altura desde C y prolongaremos el lado AB hasta obtener F.
Se formó un triángulo BFC, congruente con AED y nos quedó el rectángulo EFCD.
El rectángulo formado tiene como largo el lado del rombo o romboide, y su ancho es la altura dibujada. Entonces, concluimos que:
El área del rombo o romboide = b x h, donde b es la base y h, la altura
En resumen, cualquier paralelogramo tiene una sola fórmula para calcular su área, ya que, en el cuadrado y en el rectángulo, un lado es la base y el otro, la altura. Entonces:
Área de un paralelogramo = b x h, donde b es la base y h, la altura
Veamos un ejemplo:
Calculemos el área de un rombo que tiene 4,6 cm por lado y su altura es de 3 cm. Apliquemos la fórmula:
Área rombo = b x h
Área rombo = 4,6 cm x 3 cm
Área rombo = 13,8 cm2
2) Trapecios: sabemos que los trapecios son cuadriláteros que tienen un par de lados paralelos llamados bases. Sus lados, es decir, los no paralelos, no son perpendiculares a las bases, salvo el trapecio rectángulo que tiene perpendicular uno de ellos. Para el cálculo de su área también necesitamos
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