Calculo Diferencial Colab 1
Enviado por • 7 de Abril de 2014 • 505 Palabras (3 Páginas) • 487 Visitas
ANÁLISIS DE SUCESIONES Y PROGRESIONES
DESARROLLO EJERCICIOS
FASE 1
La dietista de la universidad informa a sus pacientes que con determinada dieta y un mínimo de ejercicios diarios una persona puede bajar de peso 220 g por semana. Si una persona que pesa 110 kg quiere bajar a su peso normal de 70 kg ¿Cuántas semanas tardaría en lograrlo?
100kg→110000 g
70kg→70000 g
110000g-220 gX≤70000 g
110000g-70000 g≤220 gX
40000g≤220 gX
40000g/220g≤X
187,8181≤X
Respuesta: La persona tardaría en promedio 182 semanas en bajar de 110 kg a su peso normal de 70 kg.
Halle el término general de la sucesión.
a_n=110000 g-220 g*a Si se desean hallar los valores en gramos.
a_n=110kg-0,22g*a Si se desean hallar los valores en kilogramos
Demuestre que la sucesión resultante es decreciente.
La sucesión resultante es decreciente porque el coeficiente numérico de la variable es negativo, por lo tanto cada vez que aumentan más las semanas disminuye más el valor.
FASE 2
En la granja de la UNAD en Acacias se quiere saber cuál es el ingreso por la venta de un lote de 1.000 cerdos, cuyo peso promedio es de 25 kg, los cuales tendrán un tiempo de engorde de 150 días. Durante los primeros 60 días los animales aumentarán de peso en promedio 1,2 kg por día y en los otros 90 días su aumento será de 500 g por día.
El precio del kg de cerdo en pie es de $3.700.
1000 cerdos
150=60+90
1000*25 kg=25000 kg
Encuentre los términos generales para los dos lapsos de tiempo de cría (hasta los 60 días y de los 60 a los 150 días).
En los primeros 60 días los 1000 cerdos tienen un aumento 1200 kg. Entonces
a_n=25000 kg+1200kg*a
a_60=25000 kg+1200kg*60
a_60=97000 kg
En los otros 90 días restantes tienen un aumento diario de 500 kg por los 1000 cerdos. Entonces
a_n=97000 kg+500kg*a
a_90=97000 kg+500kg*90
a_90=97000 kg+500kg*90
a_90=142000 kg
Ahora multiplicamos el total de kilogramos por $3.700 que es el precio del kg de cerdo en pie.
Valor cerdos=142000 kg*$3700
Valor cerdos=$525.400.000
Respuesta: El ingreso por la venta del lote de 1.000 cerdos es de $525.400.000.
Demuestre que las sucesiones de cada intervalo son crecientes.
Las sucesiones son crecientes porque el coeficiente numérico de la variable a es positivo.
FASE 3
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