Calculo I para Ingeniería

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Trabajo Grupal 4

Calculo I para Ingeniería

                                                                                                       Integrantes: Brian Alarcon

                                                                                                                              Felipe Manríquez

                                                                                                                               Israel Salinas

                                                                                                                               Nicolás Hernández

                                                                                                       Fecha:17-04-2017

Actividad 1 Tracker

1.recoja del programa tracker la lista de datos (x,y,t)

2.introduzca estos datos en Excel

Actividad 2 Grafica

1.En Excel construya 3 graficas de dispersión para x(t), y(t) e y(x), ajustando x(t) a una función lineal y ajustando y(t) e y(x) a funciones polinómicas de grado 2

2.Copie estas gráficas y sus correspondientes ecuaciones en el informe del taller.

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3.Cuál de estas funciones representa:

   a) La altura de la pelota en cualquier instante.

La función que representa la altura de la pelota en cualquier instante es y(t)= = -5,9513t2 + 4,7836t - 0,0174

   b) La posición de la pelota en cualquier instante.

La posición de la pelota en cualquier instante está dada por la ecuación paramétrica:

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Actividad 3 velocidad media

1.determine la velocidad media entre dos puntos cualesquiera en el intervalo donde la pelota esta subiendo, lo mismo para dos puntos donde la pelota este bajando.

Subiendo:

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Bajando:

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Al sacar la velocidad media, nos centramos en la función Y(t), lo que nos demuestra la posición en el eje y en los distintos intervalos de tiempo, y como en el eje y si hay aceleración ya que actúa la gravedad, es que vemos estas diferencias de signos, al ir subiendo el proyectil, su velocidad media será positiva y al bajar negativa.

2.Encuentre el intervalo donde la velocidad media es cero y explique cómo fue encontrado

Como estamos trabajando con la función Y(t), vemos el recorrido que hace el proyectil en el eje y, para sacar la velocidad media debemos tener la variación de posición dividido por la variación de tiempo, si tomamos dos puntos en y que estén a la misma altura, o sea que sean paralelos al eje x o al suelo, su velocidad media será 0, ya que la variación de velocidad es 0.

Ejemplo con t1=0 y t2=0.8

                                                       Tenemos:   [pic 10]

                                                                       =  [pic 11]

                                                                       =0

Aquí podemos ver que con 2 puntos que son paralelos al suelo la velocidad media será 0.

Actividad 4 Ecuaciones paramétricas

Las ecuaciones x(t) e y(t) se llaman ecuaciones paramétricas de la curva. En este experimento, x(t) modela la distancia recorrida por la pelota horizontalmente e y(t), la distancia recorrida verticalmente, en un instante t.

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