CÁLCULO DIFERENCIAL INGENIERIA

DIRECCIÓN  ACADÉMICA

DISEÑO  CURRICULAR  DE  ASIGNATURA

1. ASPECTOS GENERALES.

1. IDENTIFICACIÓN

1. Nombre:                                  CÁLCULO DIFERENCIAL INGENIERIA

   1.2.     Programas Académicos: 

Tecnología en sistemas, Ingeniería de Sistemas, Tecnología e Ingeniería Electrónica, Tecnología Electromecánica, Ingeniería Industrial.

1.3.     Nivel Académico:                                         (1)

1.4.     Número de Créditos Académicos:                        (3)                           

Total Horas:                                                (144)

Horas Trabajo Académico Presencial:                (48)

Horas Trabajo Académico Independiente:        (96)

1. PRESENTACIÓN DE LA ASIGNATURA.

EL Cálculo  diferencial es parte integral del Cálculo Infinitesimal, por lo cual su contenido es supremamente amplio y complejo, lo que permite establecer y desarrollar pautas con las cuales el estudiante de la Institución Universitaria Salazar y Herrera, pueda entender, desarrollar y aplicar los conceptos básicos y definiciones de una forma clara, concreta y sencilla.

Para aplicar tecnologías apropiadas en el campo de la ingeniería, la administración y la economía entre otros, los profesionales en esta era tecnológica cambiante y exigente, requieren del conocimiento, manejo, aplicación y modelación de sistemas basados en modelos matemáticos, para ello requieren capacitación y dominio del mundo del cálculo diferencial.

Comprender los conceptos de funciones reales, límites, derivadas y sus aplicaciones, permiten formular y resolver problemas de carácter matemático, que pueden representar una situación de la vida real. Todo lo anterior se realiza con base en un lenguaje matemático conciso y concreto, que comprenden palabras como: asíntota, razón de cambio o rata de cambio, pendiente, recta tangente, límite, derivada, integral definida y otras.  Cada palabra encierra una idea importante y requiere ser definida. Tales definiciones se dan en forma clara y objetiva, se presentan ejercicios  (casos) para ser resueltos tanto en clase como fuera de ella (trabajos en grupo), estos son muy prácticos y ayudarán a recalcar algunos aspectos encaminados a la formación en ingeniería y tecnologías afines.

1. PROPÓSITOS GENERALES DE FORMACIÓN.

• Adquirir conocimientos básicos, claros y definidos, que sirvan de herramienta para ser aplicados en otras asignaturas, como Cálculo integral, Ecuaciones Diferenciales y Física.
• Determinar las características más importantes de una función (dominio y rango, simetría, crecimiento o decrecimiento) y realizar su respectiva gráfica.
• Encontrar el límite de una función real e interpretarlo gráficamente.
• Calcular la derivada de una función real mediante las diferentes reglas existentes.
• Comprender el concepto de derivada y su aplicación en ciertos campos de la ingeniería y en las tecnologías afines.

1. COMPETENCIAS PREVIAS.

Para el curso de Cálculo Diferencial se espera que el estudiante sea capaz de:

• Identificar una expresión algebraica y descomponerla en factores.
• Diferenciar y resolver ecuaciones lineales, de segundo grado e inecuaciones mediante diferentes  métodos.
• Racionalizar expresiones algebraicas.
• Representar una situación problema mediante el planteamiento de un modelo matemático de ecuaciones lineales o de tipo cuadrático.

1. COMPETENCIA A DESARROLLAR

Aplicar analíticamente las reglas de la derivación de funciones definidas en el campo de los números reales en el trazo de la gráfica de una función y en la resolución de problemas de optimización.

1. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS GENERALES

• Clase magistral.
• Consultas con su posterior socialización.
• Realización de actividades en el aula y en la biblioteca, en forma individual y/o grupal.
• Realización de talleres para ser resueltos en su tiempo independiente.
• Aplicación de Software matemáticos para la solución de problemas de aplicación.
• Evaluaciones escritas con retroalimentación permanente.

1. RECURSOS DIDACTICOS

• Material impreso (textos, documentos y talleres)
• Tablero.
• Carteleras.
• Video Beam
• Internet
• Salas de cómputo
• Software matemático

1. MARCO DE REFERENCIA

8.1        Referencia Citada

• Stewart, J. (2010). Cálculo de una variable: Conceptos y Contextos. México D.F.: Cengage Learning.

8.2        Referencias Complementarias

• Haeussler, E. (2008). Matemáticas para Administración y Economía. México D.F.: Pearson Educación.
• Hoffman, L. (2006). Cálculo Aplicado para Administración, Economía y Ciencias Sociales. México D.F.: McGraw-Hill.
• Larson, R. (2006). Cálculo con Geometría Analítica. México D.F.: McGraw-Hill.
• Larson, R., Hostetler, R., & Edwards, B. (2010). Cálculo Esencial. México D.F.: Cengage Learning.
• Leithold, L. (1998). El Cálculo. México D.F.: Oxford University Press.
• Swokowski, E. (2005). Cálculo con Geometría Analítica. México, D.F.: McGraw-Hill.
• Tan, S. T. (2002). Matemáticas para Administración y Economía. México D.F.: Thomson Learning.

8.3        Referencia en otros idiomas

• Stewart, J. (2008). Calculus. Montreal: Thomson.

8.4        Cibergrafía

• Universidad del Valle. (s.f.). http://sigma.univalle.edu.co/index/manuales/calculo.pdf. Recuperado el 11 de Diciembre de 2011, de http://sigma.univalle.edu.co/index/manuales/calculo.pdf
• Universidad de los Andes. (s.f.). http://elcentro.uniandes.edu.co/cr/mate/calculo/ diferencial.htm. Recuperado el 25 de Noviembre de 2011, de http://elcentro.uniandes.edu.co /cr/mate/calculo/diferencial.htm

B. DEFINICION DE LAS COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA

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