Caso sobre formas bidimensionales y tridimensionales

MÓDULO III

ACTIVIDAD N° 1: Caso sobre formas bidimensionales y tridimensionales

Fecha de entrega: Hasta el domingo 15 de enero de 2017  Objetivo:

Evidenciar la asimilación de:

-        La información sobre las dificultades que presentan los estudiantes con respecto al tema de formas bidimensionales y tridimensionales.

-        Las   estrategias   metodológicas   para   para   los   temas   de   formas   bidimensionales  y tridimensionales.

Caso a analizar:

María tiene un trozo cuadrado de cartulina blanca y quiere hacer una caja sin tapa, ¿cómo puede proceder a elaborar la caja con el máximo de volumen?

TROZO DE CARTULINA

[pic 1]

[pic 2]

1.          Menciona el procedimiento (pasos) que utilizarías para resolver este ejercicio con tus alumnos en clase, teniendo en cuenta alguno de los métodos estudiados en el módulo 1.

Paso 1. Analizar y comprender un problema.

• Hacemos un diagrama que nos ayude a entender el problema        [pic 3]

Paso 2. Diseñar y planificar una solución

• Damos valores a cada segmento y formulamos ecuaciones de una figura de tres dimensiones (largo, ancho y altura), donde:[pic 4]

[pic 5]

Paso 3. Explorar soluciones

• De la ecuación: [pic 6]

Observamos que:  para que el volumen no sea nulo[pic 7]

Entonces: si   [pic 8]

 [pic 9]

 [pic 10]

 [pic 11]

Por lo tanto:  [pic 12]

Si a = 2cm     [pic 13]

Si a = 2.5cm  máximo[pic 14]

Si a = 3cm     [pic 15]

Paso 4. Verificar la solución

• Diseñamos la caja solicitada con las dimensiones encontradas con el mayor volumen. Considerando la cartulina de figura cuadrada de 15cm de lado, con lo que sus dimensiones serían 10cm x 10cm x 2.5cm

2.           ¿Qué  dificultades  puede  presentar  el  estudiante  con  respecto  a  la  situación presentada?

• Los estudiantes presentan dificultades al hacer las medidas para elaborar la caja, pues la medida de la base queda de forma rectangular y la altura de las caras quedan desiguales.
• Cuando se le solicita que la caja sea de mayor volumen, los estudiantes se muestran confundidos e incapaces de elaborar la caja.

3.           ¿Qué demanda cognitiva exige la situación presentada?

• El problema planteado tiene una demanda cognitiva alta, donde se requiere que el estudiante tenga dominio de una geometría plana y tridimensional, es decir, tendrá que conocer como hallar el área de figuras planas y volúmenes de prismas, además de formulaciones de ecuaciones a través de datos encontrados o formulados. Para lograr elaborar la caja solicitada, el estudiante tiene que tener un pensamiento amplio sobre este problema de traducción compleja, ya que conlleva, que el estudiante elabore estrategias para la resolución del problema e ir monitoreando y autorregulando sus procesos cognitivos.

4.           ¿Qué estrategias innovadoras propondrías para  trabajar los ejercicios de formas bidimensionales y tridimensionales en clase?

• Estrategias gráficas, analogías, parte-todo, ensayo y  error, geo planos, papiroflexia, papercraft.
• Modelo de Van Hiele: Interrogación, orientación dirigida, explicación, orientación dirigida e integración.
• Uso de software matemático. Geogebra, Winplot, Blockad, Cabri.
• Modelación matemática: concretar una finalidad y reconocerla como resolverla, hacer suposiciones o experimentar, realizar la formulación matemática y validación de la solución.
• Situaciones didácticas de Brosseau: acción, formulación, validación e institucionalización.
• Talleres matemáticos.
• Juegos matemáticos: adaptación, estructuración, abstracción, representación gráfica y descripción, formalización.
• Laboratorio  Matemático: acción real, acción acompañada del lenguaje, relato y representación

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