Clases y frecuencias

1.1 Un estudio reporta las siguientes observaciones listadas en orden creciente sobre la duración de brocas (No° de agujeros que una broca fresa antes de que se rompa) cuando se fresaron agujeros en una cierta aleación de latón.

11 14 20 23 31 36 39 44 47 50

59 61 65 67 68 71 74 76 78 79

81 84 85 89 91 93 96 99 101 104

105 105 112 118 123 136 139 141 148 158

161 168 184 208 248 263 289 322 388 513

Determinar número de clases:

C ≥ log n / log 2

C ≥ log (50) / log 2 = 1.6989/0.3010 = 5.64 ≈ 6

Determinar el ancho de intervalos de clase:

i = (valor mayor – valor menor) + 1 / Numero de clases

i = (513 - 11) + 1 / 6 = 502 + 1 / 6 = 503 / 6 = 83.833 ≈ 84 <– redondeado al número inmediato posterior

Eventos:

i – 1 = 83

EVENTOS CLASES FRECUENCIA

A 11-94 26

B 95-178 16

C 179-262 3

D 263-346 3

E 347-430 1

F 431-514 1

Total= 50

Armar con 10 clases:

i = (513 - 11) + 1 / 10 = 503/10 = 50.3 ≈ 51

i – 1 = 50

EVENTO CLASES FRECUENCIA

A 11-61 12

B 62-112 21

C 113-163 8

D 164-214 3

E 215-265 2

F 266-316 1

G 317-367 1

H 368-418 1

I 419-469 0

J 470-520 1

Total= 50

Construir una distribución de clases y frecuencias con una i = 61

i – 1 = 60

EVENTO CLASES FRECUENCIA

A 11-71 16

B 72-132 19

C 133-193 8

D 194-254 2

E 255-315 2

F 316-376 1

G 377-437 1

H 438-498 0

I 499-554 1

Total= 50

1.2 El siguiente conjunto de datos se compone de observaciones del flujo de una regadera (L/min) para una muestra de n = 30 casas.

4.6 12.3 7.1 7.0 4.0 9.2 6.7 6.9 11.5 5.1

11.2 10.5 14.3 8.0 8.8 6.4 5.1 5.6 9.6 7.5

7.5 6.2 5.8 2.2 3.4 10.4 9.8 6.6 3.7 6.4

No° de Clases

C ≥ log n / log 2

C ≥ log (30) / log 2 = 4.9068 ≈ 5

Ancho de intervalos de clase:

i = (valor mayor – valor menor) + 1 / Numero de clases

i = (143 – 33) + 1 / 5 = 24.2 ≈ 25 <– redondeado al número inmediato posterior

i – 1 = 24

Eventos:

i – 1 = 83

EVENTOS CLASES FRECUENCIA

A 11-94 26

B 95-178 16

C 179-262 3

D 263-346 3

E 347-430 1

F 431-514 1

Total= 50

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