Plan Clase

Plan de clase (1/3)

Escuela: ______________________________Fecha: ____________________

Profr(a).: ________________________________________________________

Curso: Matemáticas III Apartado: 3.2 Eje temático: SNyPA

Conocimientos y habilidades: Utilizar ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la fórmula general.

Intenciones didácticas: Que los alumnos formulen ecuaciones cuadráticas de la forma y que las resuelvan mediante procedimientos ya conocidos.

Consigna 1. Organizados parejas, encuentren las ecuaciones que modelan los siguientes problemas y resuélvanlos.

a) Un terreno rectangular mide 2 m más de largo que de ancho y su área es de 80 m2 ¿Cuáles son sus dimensiones?

b) Erick es dos años mayor que su hermano. Si la suma de los cuadrados de sus edades es 340, ¿cuántos años tiene Erick?

Consideraciones previas: En el caso del primer problema se espera que los alumnos asignen valores a los lados del rectángulo, tales como x y x+2 y que planteen la ecuación x(x+2)=80. Esta ecuación permite probar con distintos valores y encontrar la solución. Sin embargo, hay que pedir que se hagan las operaciones necesarias para llegar a la expresión y pedir que la resuelvan por factorización.

El problema del inciso b implica un camino más largo para formular la ecuación, ya que primero hay que representar las edades, por ejemplo x y x+2. Después plantear las relaciones que se establecen en el texto del problema: x2+(x+2)2=340 y finalmente efectuar las operaciones y simplificar para llegar a la expresión o . Aunque es posible resolver esta ecuación por factorización, los números se prestan para proponer el uso de la fórmula general, misma que deberá ser explicada y puesta en práctica con muchos otros ejemplos. Para ello, plantearles que la forma de las ecuaciones cuadráticas que se han estudiado es ax2 + bx + c = 0, donde a 0 y a, b y c son los coeficientes de la ecuación cuadrática.

Luego, formalizar los términos de la ecuación de segundo grado, que se nombran como se indica en la siguiente tabla:

ax2 bx C

Término de segundo grado o cuadrático Término de primer grado o lineal Término independiente

Esto llevará a los alumnos a identificar los valores a, b y c; que usarán en la aplicación de la fórmula general que es:

Para reafirmar lo anterior se pude dejar de tarea lo siguiente:

Determina los valores de a, b y c de las siguientes ecuaciones y resuélvelas usando la fórmula general.

Ecuación a b c

2x2 + 2x + 3 = 0

5x2 + 2x = 0

36x – x2 = 62

En la siguiente clase conviene retomar el trabajo que hayan hecho los alumnos porque es muy probable que cometan errores en las sustituciones de los valores de a, b y c en la fórmula, por lo que es importante estar al pendiente de apoyarlos y guiarlos haciendo las aclaraciones que sean necesarias. Por ejemplo, el significado del +/- y el hecho de que el valor del discriminante indica si la ecuación tiene una solución, dos soluciones o ninguna, en los números reales.

Observaciones posteriores:

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Plan de clase (2/3)

Escuela: ______________________________Fecha: ______________________

Profr(a).: __________________________________________________________

Curso: Matemáticas III Apartado: 3.2 Eje temático: SNyPA

Conocimientos y habilidades: Utilizar ecuaciones

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