Comprobar experimentalmente la Ley de Kirchhoff y estudiar el comportamiento del circuito formado por una resistencia y un capacitor conectado a una fuente DC, usando un montaje en una protoboard de resistencias y un generador de corriente.

CIRCUITO RC

BORRERO GABRIEL

DE LA HOZ CESAR

MARÍN JUDITH

PELUFFO KEVIN

SANTOS MARIO

RESUMEN: En el presente informe se mostrará, brevemente, una base teórica de la ley de Kirchhoff, seguidamente de cálculos realizados matemáticamente con sus respectivos análisis y simulación, la cual se realizó por medio del software Proteus. Cabe mencionar que éstos serán comparados con los datos de voltaje y corriente medidos en cada resistencia en la práctica con el multímetro, así como en la carga y descarga del capacitor. Por último, se realizará una conclusión de la experiencia realizada.

OBJETIVOS: Comprobar experimentalmente la Ley de Kirchhoff y estudiar el comportamiento del circuito formado por una resistencia y un capacitor conectado a una fuente DC, usando un montaje en una protoboard de resistencias y un generador de corriente.

INTRODUCCIÓN

Muchos circuitos electrónicos contienen resistores y condensadores.  Sin embargo, ignoramos la importancia que tienen dentro de un circuito, y sobre todo el objetivo que cumplen cuando estos se encuentran en serie.  El simple acto de cargar o descargar un capacitor, puede establecer una situación en que las corrientes, voltajes y potencias sí cambian con el tiempo.  Es por esto que los capacitores tienen muchas aplicaciones, ya que utilizan su capacidad de almacenar carga y energía.  Por tal razón, entender lo que sucede cuando se cargan o se descargan es de gran importancia práctica.

Los capacitores tienen muchas aplicaciones en la que encontramos por ejemplo en los automóviles.  Algunos vienen equipados con un elemento mediante el cual los limpiadores del parabrisas se utilizan de manera intermitente durante una llovizna ligera.  En este modo de operación los limpiadores permanecen apagados durante un rato y luego se encienden brevemente.  Otra aplicación es para hacer retardos. Estos circuitos protegen de picos altos de voltaje a los circuitos digitales electrónicos que trabajan con tensiones pequeñas.  Y para eliminar ruidos en las fuentes, eliminando el ruido que pudiera existir en el sistema, ya que el condensador no permite cambios bruscos de tensión.

MARCO TEÓRICO

Resistencia eléctrica

Es todo aquello que se opone al paso de la corriente eléctrica en circuito eléctrico, y depende del material con que estén diseñados los elementos que conforman el sistema, la resistencia eléctrica se mide en ohmios y es representado por la letra griega omega (Ω)

En electrónica se fabrican y marcan con un valor que está cifrado en unos colores, el cual se conoce como el código de colores, el cual es algo que esta estandarizado a nivel mundial, con este código podemos calcular el valor exacto de cada resistencia. ()

[pic 2]

Fig. 1

http://www.areatecnologia.com/electricidad/resistencia-electrica.html

Ley de ohm

Para mantener la corriente intensa en un conductor se necesitará más energía, por lo tanto, mayor caída de potencial en sus extremos, la constate de proporcionalidad entre la corriente y la tensión es la resistencia y la cual está dada matemáticamente con la siguiente formula:

[pic 3]

Debido a la existencia de materiales que dificultan más que otros el paso de la corriente eléctrica a través de los mismos, cuando el valor de su resistencia varía, el valor de la intensidad de corriente en ampere también varía de forma inversamente proporcional. Es decir, a medida que la resistencia aumenta la corriente disminuye y, viceversa, cuando la resistencia al paso de la corriente disminuye la corriente aumenta, siempre que para ambos casos el valor de la tensión o voltaje se mantenga constante.

La ley de Ohm establece que la tensión (v) a lo largo de un resistor es directamente proporcional a la corriente (I) que fluye a través del resistor.

Primera ley de Kirchhoff

La ley de las corrientes o primera ley de Kirchhoff establece que en cada instante la suma algebraica de las corrientes en un nodo es igual a cero, esto es, la suma de las corrientes que entran al nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del mismo.

[pic 4][pic 5]

Capacitor

Es un dispositivo que se encarga de almacenar energía. En electrónica se usa para acondicionar señales y proteger circuitos integrales de la sobre carga. Conceptualmente un capacitor consta de dos placas o laminas conductoras que están aisladas por un dieléctrico.

[pic 6]

Fig. 2 http://www.ecured.cu/Leyes_de_Kirchhoff

Carga y descarga de un capacitor

Por medio del circuito RC se puede analizar el régimen transitorio de carga y descarga de un capacitor. Durante la carga los electrones pasan de la placa a hacia la b, gracias al campo eléctrico causado por la fuente E, este efecto dura hasta que la placa este totalmente cargada, en ese instante el capacitor habrá alcanzado la misma tensión que la fuente de energía.

• Tiempo t=0; si se parte de que el condensador está descargado la tensión de carga del condesado será V=0 y el valor de la intensidad será I= Vab/R Tiempo t=∞; cuando el tiempo de carga transcurrido es muy grande la tensión del capacitor tiende a ser la misma que la de la fuente y por ende I=0
• En el régimen estable; el capacitor se comporta como un circuito abierto de resistencia infinita y la intensidad que circula por él es cero

Por definición la capacitancia esta expresada por:

[pic 7]

Donde Q= carga eléctrica almacenada y C=capacidad

Y la intensidad tenemos que es igual a

     (2)[pic 8]

Haciendo sumatoria de tensión en un circuito RC Nos queda que

   (3)[pic 9]

Remplazando 2 en 3

[pic 10]

Resolviendo esta ecuación diferencial nos queda que la carga almacena es

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Remplazado en 1 nos queda que la tensión es:

 (4)[pic 12]

Donde RC es conocida como la constate de tiempo y es representa por la letra griega tau (τ)

Para linealizar esta grafica se aplica logaritmo natural en ambos de la ecuación 4, para obtener la siguiente forma

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