Comseptos De 1er, 2do, 3er, Grado

ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Una ecuación es una igualdad que sólo se verifica para unos valores concretos una variable, generalmente llamada x.

Resolver una ecuación consiste en hallar los valores de la variable que hacen cierta la igualdad. Recuerda: Si un elemento está sumando en un miembro pasa al otro restando. Si está restando pasa sumado. Si un número multiplica a todos los elementos de un miembro pasa al otro dividiendo y si los divise pasa multiplicando.

ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

Una ecuación de segundo grado, ecuación cuadrática o resolvente es una ecuación poli nómica donde el mayor exponente es igual a dos. Normalmente, la expresión se refiere al caso en que sólo aparece una incógnita y que se expresa en la forma canónica:

donde a es el coeficiente cuadrático o de segundo grado y es siempre distinto de 0, b el coeficiente lineal o de primer grado y c es el término independiente.

Expresada del modo más general, una ecuación cuadrática en es de la forma:

con n un número natural y a distinto de cero. El caso particular de esta ecuación donde n = 2 se conoce como ecuación bicuadrática.

La ecuación cuadrática es de gran importancia en diversos campos, ya que junto con las ecuaciones lineales, permiten modelar un gran número de relaciones y leyes.

ECUACIONES DE TERCER GRADO

Una ecuación de tercer grado con una incógnita es una ecuación que se puede poner bajo la forma canónica:

ax³ + bx² + cx + d = 0,

donde a, b,c y d (a ≠ 0 ) son números que pertenecen a un cuerpo, usualmente. Sea K un cuerpo conmutativo, donde se pueden extraer raíces cuadradas y cúbicas. En este cuerpo, es posible factorizar por todo a ≠ 0, y la identidad siguiente es válida:

(a - b)3 = a3 - 3a2b +3ab2 - b3

Basta con encontrar una solución, digamos r, pues al factorizar ax3 + bx2 + cx + d por x - r, obtenemos una ecuación de segundo grado que sabemos resolver, lo que dará las demás raíces. En un cuerpo algebráicamente cerrado, se sabe que todo polinomio de grado 3 tiene tres raíces. Es el caso del cuerpo de los complejos, según el Teorema Fundamental del Álgebra.

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