Considere los siguientes problemas con palabras, construya una ecuación cuadrática

Instrucciones:

Considere los siguientes problemas con palabras, construya una ecuación cuadrática (si no está dada), ya sea en la forma canónica o Standard (según la información que tiene).

Luego haga uso de la ecuación para contestar la(s) pregunta(s) que le hagan.

1. Un fabricante determina que el ingreso R obtenido por la producción y venta de x artículos esta dado por la función:

a) Determine cuantos artículos deben fabricarse y venderse para obtener un máximo ingreso.

b) Determine el ingreso máximo.

2. Se llama función demanda para un artículo dado a la forma en que el precio por unidad de ese articulo P esta relacionado con la cantidad de unidades x de ese artículo que se venden. Una fabrica de latas de puré de tomate ha determinado que la función demanda por una caja de latas de puré de tomate si vende x cajas viene dada por:

a) ¿Cuántas cajas deberá vender para que el precio por caja sea de $140?

b) Construya la función ingreso sabiendo que Ingreso es igual a precio por unidad vendida.

c) Usando la ecuación de función ingreso determine la cantidad de cajas que deben vender para maximizar su ingreso, y cual será el precio por caja para lograrlo?

3. Se sabe que la ganancia de una compañía viene dada por la diferencia de ingreso y costo. Si en el problema anterior la gerencia de la fabrica conoce que el costo C de producir x cajas de latas de puré de tomate esta dado por:

a) Determine el precio por caja que maximizara la ganancia de la fábrica.

b) ¿Cuántas cajas deberán venderse para lograr la ganancia máxima?

4. El costo C, en miles de dólares de una casa de campo en Comayagua depende de x pies cuadrados de la casa. El costo puede ser aproximado mediante la ecuación:

a) Determine el costo de una casa de 1500 pies cuadrados.

b) ¿Qué tan grande puede ser la casa del Señor Oscar Rodriguez si tiene $150,000 para gastar en una casa de campo en Comayagua?

5. La ganancia semanal G, en miles de dólares, de una tienda de video depende del precio x de renta de los DVD. La ecuación de Ganancia es:

a) ¿Cuál es la ganancia o pérdida semanal de la tienda si cobran $1 por DVD?

b) ¿Cuál es la ganancia semanal si cobran $5 por DVD?

c) ¿A que precio por DVD su ganancia semanal será de 1.6 miles de dólares?

6. Un pequeño empresario participa en el negocio de producir estatuillas de una marca muy reconocida a nivel mundial. Descubre que el costo diario C en dólares de la elaboración de x estatuillas esta dado por la ecuación:

a) ¿Cuántas estatuillas debe producir a diario para que dicho costo sea mínimo?

b) ¿Cuál es el mínimo costo diario?

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