Trasforma las siguientes ecuaciones a la forma general de la ecuación de la función cuadrática

Trasforma las siguientes ecuaciones a la forma general de la ecuación de la función cuadrática.[pic 1]

a) y = (x-4)(x+3) + 7            x2 -4x+3x-12+7             x2 – x - 5[pic 2]

b) y = (x-3)2                        x2 -6x + 9[pic 3]

c) y = 2x(x-7)+5                2x2 -14x + 5

Para ver otra característica de la grafica de la función cuadrática responde a las sigu preguntas:

a) Una ecuación cuadrática de la forma ax2 + bx + c = 0 puede ser resuelta empleando la “fórmula general cuadrática”, cuál es la expresión de esta fórmula? [pic 4]

b) En la formula anterior, a qué se le llama discriminante? A lo que está dentro de la raíz   [pic 5]

c) El valor del discriminante también influye en el comportamiento de la grafica de una función cuadrática. Para ver este comportamiento grafica y determina el valor del discriminante de las siguientes funciones cuadráticas: y=x2+x-6,           y=x2-6x+9,        y                       y=x2+3.    

                                                         [pic 6][pic 7][pic 8]

                                               √                                                      √-12[pic 11][pic 12][pic 13][pic 9][pic 10]

        5        0        3.4i

Así como la ecuación de una función lineal puede escribirse en diferentes formas, también la ecuación de una función cuadrática tiene otra forma de escribirse (además de la forma general) llamada “Forma Vértice”. Responde las siguientes preguntas.

a) Cuál es la “Forma vértice” de la ecuación de una función cuadrática y qué representan cada una de las literales que aparecen en ella? y–k=a(x–h). x y y son las coordenadas de los puntos, y k y h son las coordenadas del vértice.

 b) Una vez que tu profesor haya ejemplificado la manera de transformar una función cuadrática a la forma vértice, escribe las siguientes funciones cuadráticas en la forma vértice:[pic 14][pic 15]

y = x2 – 4x                                                                            y = x2 + 6x + 7

h=4/2(1)        h= - 6/2(1)[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19]

h = 2        h = -3[pic 20][pic 21]

y + 4 = 1(x – 2)        y + 2 = 1 (x + 3)

Cuando resuelves una función cuadrática utilizando la formula general cuadrática, en ocasiones obtienes soluciones “no reales”. Para familiarizarte con las soluciones no reales, así como con los números imaginarios y complejos, contesta las siguientes preguntas:

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