Funcion Como Ecuacion

FUNCIÓN COMO ECUACIÓN

Una función también puede escribirse como una ecuación de la forma

y = f (x ). Esta es la forma que más se usará en el curso.

Observa:

y = f (x)

y es el valor de x bajo la función f

f es el nombre de lafunción

x es el elemento deldominio

F ( x ) es lo mismo que y; la salida de la función

La función definida por la ecuación f (x) = -2(x+1), indica la transformación del valor de x mediante la regla de la función f. La regla en este ejemplo está dada por dos operaciones algebraicas: sumar 1 y multiplicar por -2. En este caso se dice que la función está definida por la ecuación y = -2 (x+1).

Si se desea saber el valor de x = 3 bajo la función f, entonces eso es lo mismo que hallar f (3). Este proceso de hallar los valores de x bajo la función se conoce como evaluar la función.

Para evaluar una función se sustituye el valor de x en la regla definida por la función.

EJEMPLO 1

Evalúa f (- 1) para f (x) = x + 1

f (-1) = -1 + 1 (sustituir x por -1)

= 0 ( resolver)

f (-1) = 0 ( valor de – 1 )

EJEMPLO 2

Evalúa f ( 2 ) para f (x) = x2 - 3

f ( 2 ) = 22 - 3 (sustituir x por 2)

= 4 – 3 = 1 ( resolver)

f ( 2 ) = 1 ( valor de 2 )

Trabaja el problema seleccionado 4 de la página 139.

PRACTICA - Evalúa estas funciones:

2- Halla h ( 5 ) si h ( x ) = (x – 10) 2

3- Halla H ( 2 ) para H ( t ) =

TAREA:

Pág. 144 (19-28 ) impares.

Página 139 cuadro exploración y análisis ENTREGAR.

Función Cociente Diferencial

Esta función tiene sus aplicaciones en el curso de Cálculo I. En este curso, solo se evaluará para algunos valores dados.

EJEMPLO:

Evalúa la función cociente diferencial para f(x) = x2 +2x + 3.

Ya tienes parte de la función, esto es, f (x). Solo te falta hallar f (x+h). Recuerda que evaluar una función, es sustituir el valor de la variable en la regla definida por la función. La regla de f(x) es: cuadrar, sumar un múltiplo de 2 y sumar 3; eso se le aplicará al elemento (x+h).

F (x+h) = (x+h)2 + 2(x+h) + 3 (sustituir (x+h) por x)

= x2 + 2xh + h2 + 2x +2h + 3 (resolver algebraicamente)

Ahora sustituyes el valor de f(x+h) y el de f(x) en la función cociente

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