ECUACIONES Y FUNCIONES

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Ecuaciones, funciones y gráficas lineales aplicadas a los negocios

ACTIVIDAD 3

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Historia de las ecuaciones lineales.

La primera fase, que comprende el periodo de 1700 a. de C. a 1700 d. de C., se caracterizó por la invención gradual de símbolos y la resolución de ecuaciones. Dentro de esta fase encontramos un álgebra desarrollada por los griegos (300 a. de C.), llamada álgebra geométrica, rica en métodos geométricos para resolver ecuaciones algebraicas.

La introducción de la notación simbólica asociada a Viète (1540-1603), marca el inicio de una nueva etapa en la cual Descartes (1596-1650) contribuye de forma importante al desarrollo de dicha notación. En este momento, el álgebra se convierte en la ciencia de los cálculos simbólicos y de las ecuaciones. Posteriormente, Euler (1707-1783) la define como la teoría de los "cálculos con cantidades de distintas clases" (cálculos con números racionales enteros, fracciones ordinarias, raíces cuadradas y cúbicas, progresiones y todo tipo de ecuaciones). Para llegar al actual proceso de resolución de la ecuación ax + b = c han pasado más de 3.000 años. Los egipcios nos dejaron en sus papiros (sobre todo en el de Rhind -1.650 a. de C- y el de Moscú -1.850 a, de C.-) multitud de problemas matemáticos resueltos. La mayoría de ellos son de tipo aritmético y respondían a situaciones concretas de la vida diaria; sin embargo, encontramos algunos que podemos clasificar como algebraicos, pues no se refiere a ningún objeto concreto. En éstos, de una forma retórica, obtenían una solución realizando operaciones con los datos de forma análoga a como hoy resolvemos dichas ecuaciones. Las ecuaciones más utilizadas por los egipcios eran de la forma: x + ax = b x + ax + bx = c donde a, b y c eran números conocidos y x la incógnita que ellos denominaban aha o montón.

La tercera actividad es la siguiente:  

Realizarás la siguiente Tarea

Primera parte:

Aplica el ejemplo de una ecuación lineal para los negocios, siguiendo el procedimiento del; planteamiento, desarrollo y solución.

Checa los ejercicios de tu manual y/o los ejemplos de este enlace.

Puedes enviarlo en formato Excel

http://www.monografias.com/trabajos101/resolucion-ejercicios-aplicaciones-sistemas-lineales-simples/resolucion-ejercicios-aplicaciones-sistemas-lineales-simples.shtml

PLANTEAMIENTO

Un empresario de ropa compró un lote de 5,000 pantalones a $250 cada uno. Vendió 3500 pantalones obteniendo una ganancia del 25%. ¿A qué precio deberá vender los restantes 1,500 pantalones para obtener una utilidad del 30% por todas ellas?

DESARROLLO

Por 3,500 pantalones obtuvo una ganancia del 25%, como su costo fue de $250, entonces su ganancia por cada pantalón es de 0.25 (250) = $ 62.50 y por los 3500 pantalones vendidos son:

1.-       3500 ($62.50) =$218,750

Se requiere saber el precio y utilidad de los 1,500 pantalones restantes

Sea x el precio de venta de los restantes 1,500 pantalones.

Su utilidad por pantalón es x-250.

Su ganancia por los 1,500 pantalones es 1,500(x-250).

Así la ganancia por la venta completa es:

218,750 + 1,500(x-250)

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