ECUACIONES, FUNCIONES Y GRÁFICAS LINEALES APLICADOS A LOS NEGOCIOS

La empresa de garrafones Purísima, vende garrafones de agua en $26.00 pesos mientras que una botella no retornable de un litro cuesta $ 10 pesos. Cosa que no tiene muy satisfechos a sus clientes, así que decidieron determinar por qué hay tanta diferencia en el precio del agua?, cuanto costaría un garrafón de agua de 20 litros si el envase costara el triple de lo que cuesta el envase de las botellas de un litro no retornable, y que ecuación lineal nos ayuda a calcular el precio x litros de agua sin incluir el costo de nevase.

Primero el garrafón es retornable de modo que no pagamos por el envase sino solo por el agua y su transporte hacia la tienda o nuestra casa, mientras que por la botella no retornable además de pagar el agua y el transporte, también pagamos el envase.

En promedio el litro de agua cuando compramos un garrafón lleno cuesta:

Lg = 20/26.00 = 0.76923 pesos por litro

Suponiendo que este precio es el costo de un litro de agua incluyendo transporte, cuando se presenta en botella retornable de 1 litro. El costo del envase E ᶫ es la diferencia entre el costo de la botella de un litro (no retornable) con el precio de un litro de agua:

E ᶫ = 10.00 - 0.76923= 9.23 Pesos

Un garrafón de 20 litros no incluye el costo del envase, porque se devuelve, si este costara el triple de lo que cuesta la botella de litro no retornable (sin agua) costaría:

Eᵦ = 3 (9.23) = 27.69 pesos

Suponiendo que el precio de cada litro de agua es $ 0.76923 entonces por x litro de agua debemos pagar:

Y = 0.76923 x donde y es el importe por comparar x litros de agua.

Si suponemos que el envase por esa cantidad de litro cuesta x pesos, incluyendo el envase entonces el importe será: Y = 0.76923 x + e

El importe depende de la cantidad de litros que compremos y el costo del envase.

Y = 0.76923 x + e es la función

Para cada valor x (cantidad de litros de agua) corresponde un importe por lo que si aumentamos la cantidad de litros de agua aumentara el importe es decir si aumenta x el valor de la variable, y también crece.

Elaboramos una tabla y calcular los valores del importe (y) que les corresponden a los diferentes valores de x.

Conforme el valor de x crece el importe también crece, suponiendo que el costo del envase es e= 10.00 entonces graficaremos la función y = 0.76923x + 10.00

A partir de un valor de x, podemos calcular el valor que le corresponde a (y) así asignamos los valores de (x) y calculamos los valores respectivos de (y).

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