FUNCIÓN ECUACIÓN INECUACIÓN IDENTIDAD

FUNCIÓN ECUACIÓN INECUACIÓN IDENTIDAD

Una función matemática

es una aplicación entre dos conjuntos numéricos de

forma que a cada elemento

del primer conjunto le corresponde

uno y sólo un

elemento del segundo conjunto:

f : X Y

x -> y = f(x)

Al conjunto X se le llama Dominio y al conjunto Y se le llama imagen.

Se debe cumplir:

a)todos los elementos de X están relacionados con elementos de Y

b)a cada elemento x (pertenece) X

le corresponde un único elemento y (pertenece) Y

A la variable x se le llama variable independiente, mientras que a la variable y se le denomina

Variable dependiente.

Una ecuación es una igualdad en la cual hay términos conocidos y términos desconocidos. El término desconocido se llama incógnita y se representa generalmente por las últimas letras del abecedario: “x”, “y” o “z”, aunque puede utilizarse cualquiera otra letra.

En este ejemplo puede observarse lo siguiente:

Hay una expresión escrita a la izquierda del signo igual y hay una expresión escrita a la derecha del signo igual. La que está antes del signo igual recibe el nombre de primer miembro, la expresión que está a la derecha del signo igual se llama segundo miembro.

En una ecuación puede haber más de una incógnita, es decir, más de un valor desconocido

Una inecuación es una expresión que compara dos cantidades diferentes —expresiones algebraicas— que contienen una letra llamada incógnita.

≤Significa “menor o igual que”;

≥Significa “mayor o igual que”;

< significa “menor que”;

> significa “mayor que”.

Decimos que un número es una solución de una inecuación si obtenemos una desigualdad que se cumple cuando sustituimos la incógnita de la inecuación por este número.

El método es similar al que usamos para resolver ecuaciones lineales con una incógnita, pero con una diferencia importante.

—sumar o restar el mismo número en ambos miembros de la inecuación;

—multiplicar o dividir ambos miembros de la inecuación por un mismo número distinto de cero, pero si este número es negativo, debemos invertir el signo de desigualdad. Una identidad matemática es un tipo de igualdad matemática, entre expresiones algebraicas que se verifica para cualquier valor de alguna variable de todas las que intervienen en la expresión. No es más que el comportamiento de dichas expresiones, como van a reaccionar ante cualquier valor que queramos estudiar, podríamos decir, hablando de modo figurado, que es la “personalidad” que poseen unas expresiones algebraicas concretas.

Un ejemplo sencillo:

ax + bx = x(a+b)

Es una identidad ya que,

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