Ecuaciones E Inecuaciones

ECUACIONES E INECUACIONES

1) Determinar el valor de “n” en la ecuación: Si la suma de sus raíces es –23.

SOLUCIÓN:

Sean: x1 + x2 = -23

- 25 + n = - 23 * 1

n = - 23 + 25

n = 2

RESPUESTA: El valor de n es: 2

2) Resolver: x2 + 7x + 12 > 0

SOLUCIÓN:

x2 + 7x + 12 > 0

x 3  3x (x + 3)

x 4  4x (x + 4)

7x

(x + 3) (x + 4) > 0

MÉTODOS DE PUNTOS CRÍTICOS

(x + 3) = 0 (x + 4) = 0

x = -3 x = -4

-3 -4

RESPUESTA: El conjunto solución es: á-¥ ; -4ñ È á-3 +¥ñ

3) Resolver: |2x – 1| = x

SOLUCIÓN:

(|2x – 1|)2 = (x)2

(2x – 1)2 = (x)2

4x2 – 4x + 1 = x2

3x2 – 4x + 1 = 0

3x2 - 4x + 1 = 0

x -1  -3x (x - 1)

3x -1  - x (3x - 1)

-4x

(x - 1) (3x - 1) > 0

MÉTODOS DE PUNTOS CRÍTICOS

(x - 1) = 0 (3x - 1) = 0

x = 1 x = 1/3

RESPUESTA: El conjunto solución es: C.S. = {1/3; 1}

4)

SOLUCIÓN:

(2x) (x + 1) ≥ 0

MÉTODOS DE PUNTOS CRÍTICOS

(2x) = 0 (x + 1) = 0

x = 0/2 x = -1 C.S. {-1; 0}

x = 0

-1 0

RESPUESTA: El conjunto solución es: á-¥; -1ñ È [0; + ¥ñ

5) Resolver:

a) x Î á-1 ; 1/12ñ È á1/12 ; 3ñ

b) x Î á-¥ ; 9ñ È á9 ; ¥ñ

c) x Î á-2 ; 9ñ È á9 ; 12ñ

d) x Î á-¥ ; 12ñ È á12 ; +¥ñ

e) x Î á 1/2 ; +¥ñ

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